2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 3.2 提公因式法同步分层训练基础题

修改时间：2024-03-27 浏览次数：25 类型：同步测试编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮，可全选试卷全部试题，进行试卷编辑

一、选择题

1. 把多项式8a²b²-16a²b²c²分解因式，应提取的公因式是（）

A . 8a²b² B . 4a²b² C . 8ab² D . 8ab

查看解析收藏纠错

+选题
2. 下列各组式子中，没有公因式的是（）

A . -a²+ab与ab²-a²b B . mx+y与x+y C . （a+b）²与-a-b D . 5m（x-y）与y-x

查看解析收藏纠错

+选题
3. 要将 $\text{[math]}$ 化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）

A . -12 B . -32 C . 38 D . 72

查看解析收藏纠错

+选题
6. 利用因式分解计算： $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
7. 式子 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

二、填空题

9. 分解因式： $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
10. 把多项式3mx-6my分解因式的结果是.

查看解析收藏纠错

+选题
11. 已知a+b=4，ab=2，则a²b+ab²的值为．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时则各个因式的值是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请你写出一个用上述方法产生的密码.

查看解析收藏纠错

+选题
13. 我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1， $\text{[math]}$ ．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解 $\text{[math]}$ =．

查看解析收藏纠错

+选题

三、解答题

14. 观察下列等式，你发现了什么规律？请试着用提取公因式法的知识解释你所发现的规律.
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
15. 已知：多项式A=b³﹣2ab

（1）请将A进行因式分解：

（2）若A=0且a≠0，b≠0，求 $\text{[math]}$ 的值．

查看解析收藏纠错

+选题

四、综合题

16.

（1）因式分解： $\text{[math]}$ ；

（2）下面是小明同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程，请仔细阅读并完成相应的任务．
解：原式 $\text{[math]}$ ……第一步
      $\text{[math]}$ ……第二步
      $\text{[math]}$ ……第三步
      $\text{[math]}$ ……第四步
任务：
①在上述过程中，第一步依据的数学公式用字母表示为；
②第四步因式分解的方法是提公因式法，其依据的运算律为；
③第步出现错误，错误的原因是；
④因式分解正确的结果为．

查看解析收藏纠错

+选题
17. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）上述分解因式的方法是．

（2）若分解 $\text{[math]}$ ，则结果是．

（3）依照上述方法分解因式： $\text{[math]}$ （n为正整数）．

查看解析收藏纠错

+选题

下载试卷答题卡下载在线测试收藏试卷分析试卷

相关试卷收起∨

试题篮