2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.3 一次函数的图像同步分层训练提升题

修改时间：2024-03-27 浏览次数：24 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，并且 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若直线 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 经过第一、第三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可为（）

A . -2 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 如图所示，能表示二元一次方程 $\text{[math]}$ 的直线是（）

A . B . C . D .

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5. 一次函数y=-mx+n的图象经过第二、三、四象限，则化简 $\text{[math]}$ 所得的结果是（）

A . m B . -m C . 2m-n D . m-2n

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6. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像的共同点是（）

A . 经过同样的象限 B . 都是经过原点的直线 C . 图像从左向右都呈上升趋势 D . 图像从左向右都呈下降趋势

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7. 下列函数图象中，表示直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，已知a ， b ， c分别是Rt△ABC的三条边长， ∠C=90°，我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 的一次函数称为“勾股一次函数” ，若点P $\text{[math]}$ 在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5 ，则c的值是（　　）

A . 1 B . 5 C . 25 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（3，m），则m的值是．

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则点A关于y轴对称的坐标是.

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11. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，6）、B（-4，-3），将一次函数图象向下平移5个单位后经过点（m ， -5），则m的值为．

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12. 如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为.

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13. 以下对一次函数 $\text{[math]}$ 的图象进行变化的方案中正确的是 $\text{[math]}$ 只填序号 $\text{[math]}$ ．
      $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到一次函数 $\text{[math]}$ 的图象；
      $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到一次函数 $\text{[math]}$ 的图象；
      $\text{[math]}$ 绕原点旋转 $\text{[math]}$ 得到一次函数 $\text{[math]}$ 的图象；
      $\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 轴对称，再沿 $\text{[math]}$ 轴对称得到一次函数 $\text{[math]}$ 的图象．

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三、解答题

14. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求k的值；

（2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个函数图象上．

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15. 如图，已知正比例函数的表达式为y＝﹣ $\text{[math]}$ x，过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，AH＝2，求线段OA的长．

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四、综合题

16. 如图，把 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系内，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积．

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17. 由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：

（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？

（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？

（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？

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