2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.1.1 变量与函数同步分层训练提升题

1. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中零点为2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列两个变量之间不存在函数关系的是（）

A . a表示正数b的平方根，a与b之间的关系 B . 某地一天的温度T与时间t C . 某班学生的身高y与学生的学号x D . 圆的面积S和半径r

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5. 下列曲线中不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列说法不正确的是（）

A . 正方形面积公式 $\text{[math]}$ 中有两个变量： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 圆的面积公式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 是常量 C . 在一个关系式中，用字母表示的量可能不是变量 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是常量

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7. 某班有48名学生，设变量x是该班学生的学号，变量y是该班学生的身高，变量z是该班学生一门课程的成绩（百分制），列表表示如下：
x（号）
1
2
3
…
47
48
y（m）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
…
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
z（分）
76
65
80
…
95
80
根据上述表格，做出下列三个判断：①y是x的函数，②z是y的函数，③x是z的函数．上述判断真命题的个数是（    ）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）

A . y=2x²中，x取全体实数 B . y= $\text{[math]}$ 中，x取x≠-1的实数 C . y= $\text{[math]}$ 中，x取x≥2的实数 D . y= $\text{[math]}$ 中，x取x≥-3的实数

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9. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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11. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量的取值范围是．

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12. 解答以下问题.

（1）某人持续以 $\text{[math]}$ 米/分的速度跑步，经 $\text{[math]}$ 分钟时间跑了 $\text{[math]}$ 米，其中常量是，变量是.

（2）在 $\text{[math]}$ 分钟内，不同的人以不同的速度 $\text{[math]}$ 米/分各跑了 $\text{[math]}$ 米，其中常量是，变量是.

（3） $\text{[math]}$ 米的路程，不同的人以不同的速度 $\text{[math]}$ 米/分各需跑 $\text{[math]}$ 分钟，其中常量是，变量是.

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13. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线． $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 选填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ 或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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14. 已知△ABC的底边长为a，底边上的高线长为h，则△ABC的面积为S= $\text{[math]}$ ah．

（1）当h的值一定时，关系式中的常量是，变量是；当S的值一定时，关系式中的常量是，变量是

（2）根据第（1）题的结果，关于常量与变量，你能得出什么结论？举一个例子说明你的结论．

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15. 某电信公司提供了一种移动通信服务的收费标准，如下表.
项目
月基本服务费
月免费通话时间
超出后每分钟收费
标准
40元
150分钟
0.6元
每月话费 $\text{[math]}$ (元)与每月通话时间 $\text{[math]}$ (分钟)之间的表达式为 $\text{[math]}$ .

（1）在这个移动通信服务的收费事项中，变量是什么?

（2）当 $\text{[math]}$ 时，常量是什么?变量是什么?

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16. 华氏温度f（℉）与摄氏温度c（℃）之间存在如下的关系f＝ $\text{[math]}$ c+32．

（1）一个人的体温有可能达到100℉吗（精确到0.1）？

（2）如果某地早晨的摄氏温度为15℃，那么此地早晨的华氏温度是多少？

（3）若当地某一时刻的华氏温度为68℉，则该时刻摄氏温度是多少？

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17. 如图，是一个“函数求值机”示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
输入x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
…
输出y
…
19
15
11
0
8
…
根据以上信息，解答下列问题：

（1）当输入的x值为 $\text{[math]}$ 时，输出的y值为；

（2）求k₂ ， b的值；

（3）当输出的y值为24时，求输入的x值.

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2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.1.1 变量与函数同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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x（号）	1	2	3	…	47	48
y（m）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
z（分）	76	65	80	…	95	80

项目	月基本服务费	月免费通话时间	超出后每分钟收费
标准	40元	150分钟	0.6元

输入x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	2	…
输出y	…	19	15	11	0	8	…

2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.1.1 变量与函数同步分层训练提升题

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