2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 3.3 轴对称和平移的坐标表示同步分层训练提升题

修改时间：2024-03-27 浏览次数：25 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是以边长为2的等边三角形，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将点 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，把点P（2，3）绕原点旋转90°得到点P₁ ，则点P₁的坐标是（　　）

A . （﹣3，2） B . （﹣2，3） C . （﹣2，3）或（2，﹣3） D . （﹣3，2）或（3，﹣2）

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8. 如图，线段OA在平面直角坐标系内，点A的坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90° ，得到线段OA' ，则点A'的坐标为（）

A . （-5，2） B . （5，2） C . （2，-5） D . （5，-2）

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二、填空题

9. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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10. 如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. 三个能够重合的正六边形的位置如图所示.已知点B的坐标为(- $\text{[math]}$ ， 3)，则点A的坐标为.

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12. 蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是（﹣3，2），那么它关于y轴对称的点A的坐标是．

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13. 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

14. 如图，在平面直角坐标系中，点 A(-4，2)，B(-1，-2)，▱ABCD的对角线相交于坐标原点O.

（1）请直接写出点 C，D的坐标.

（2）写出从线段 AB到线段CD 的变换过程.

（3）求△AOB 的面积.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的四个顶点分别为 A(1，3)，B(0，1)，C(3，1)，D(4，3).

（1）作▱A₁B₁C₁D₁ ，使它与▱ABCD关于原点O成中心对称.

（2）在（1）的条件下，作▱A₁B₁C₁D₁ 的两条对角线的交点 O₁ 关于 y轴的对称点O₂ ，则点 O₂ 的坐标为.

（3）在（2）的条件下，若将点 O₂ 向上平移a个单位，使其落在▱ABCD 内部（不包括边界），则a的取值范围是.

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四、综合题

16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；

（2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ 内部一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中的对称点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点A ，点B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现将点A ，点B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A ，点B的对点C ， D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出点C ，点D的坐标．

（2） ①四边形 $\text{[math]}$ （填“A”或“B”或“C”）；
A．一定是平行四边形 B．一定不是平行四边形 C．不一定是平行四边形
②求出四边形ABDC的面积．

（3）在x轴上存在一点F ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的4倍，直接写出点F的坐标．

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