2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.2.2 一次函数同步分层训练培优题

1. 将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）

A . y=2x+2 B . y=2x－2 C . y=2（x－2） D . y=2（x+2）

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2. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

A . 4 B . 6 C . 9 D . 49

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3. 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA边上的一个动点，当PC+PD值最小时，点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . (-6，0) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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5. 直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点B是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，点C是y轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作第一个等边三角形 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作第二个等边三角形△ $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4038 D . 4040

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8. 如果点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段AB中点坐标为 $\text{[math]}$ ．这是小白在一本课外书上看到的一种求线段中点坐标的方法，请你利用这种方法解决下面的问题：如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，D的坐标为 $\text{[math]}$ ．若直线l把矩形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为（）．

A . y=2x+11 B . y=-2x+12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. 将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．

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11. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与正方形有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 如图，已知A（4，0），B（4，4），直线y＝kx+4与x轴正半轴交于点C，与y轴交于点D，将线段CD绕着点C顺时针旋转90°，点D落在点E处，连接AE，BE，若△AEB为等腰三角形，则k的值为_ ．

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13. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 两边与坐标轴正半轴重合， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ 是经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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14. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，如图所示．

（1）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动过程中， $\text{[math]}$ 的长是否有最小值，若有，求出这个最小值；若没有，请说明理由．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 位于线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；
$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 已知直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）在直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的和最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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17. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A为y轴上一点，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．

（1）请直接写出点A、B、C的坐标：A、B、C；

（2）如图2，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；

（3）如图3，点D是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边顺时针方向作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点F坐标．

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2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.2.2 一次函数同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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