2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.2.1 正比例函数同步分层训练基础题

修改时间：2024-03-27 浏览次数：38 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，并且 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列各点中在该函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各图像中，表示函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

A . B . C . D .

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4. 在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，点B、C分别在两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点A、D是x轴上两点，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则k的值为（）

A . 6 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而堿小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 直线y=kx过点(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，若x₁-x₂=1，y₁-y₂=-2，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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二、填空题

9. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，那么常数k的取值范围是．

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数图象上 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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11. 若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是．

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12. 如图，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中A（1，0），D（-3，0），AD边在x轴上，直线L：y＝kx与正方形ABCD的边有两个交点O、E，当3＜OE＜5时，k的取值范围是．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若正比例函数 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，写出一个可能的 $\text{[math]}$ 值为

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三、解答题

14. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求k的值；

（2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个函数图象上．

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15. 如图，已知正比例函数的表达式为y＝﹣ $\text{[math]}$ x，过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，AH＝2，求线段OA的长．

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四、综合题

16. 已知y与x-1成正比例，当x=4时，y=27，求：

（1） y与x的函数解析式；

（2）当y=12时，求x的值.

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17. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以O为原点建立平面直角坐标系，点B ，点D分别在x轴、y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）当点P在矩形的对角线 $\text{[math]}$ 上，求点P的坐标；

（4）当点P到O ， B两点的距离之和 $\text{[math]}$ 取最小值时，求点P的坐标．

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