2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.1.1 变量与函数同步分层训练提升题

1. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知一个长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，相邻两边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题中，假命题是（）

A . 实数和数轴上的点是一一对应的 B . $\text{[math]}$ 是一组勾股数 C . 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D . 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列两个变量之间不存在函数关系的是（）

A . a表示正数b的平方根，a与b之间的关系 B . 某地一天的温度T与时间t C . 某班学生的身高y与学生的学号x D . 圆的面积S和半径r

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6. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $\text{[math]}$ 最长为 $\text{[math]}$ ，与所挂的物体的质量 $\text{[math]}$ 间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是变量 B . 所挂物体质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧长度为 $\text{[math]}$ C . 弹簧不挂重物时的长度为 $\text{[math]}$ D . 物体质量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧长度 $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$

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7. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的函数关系分别是（）

A . 正比例函数关系、一次函数关系 B . 一次函数关系，正比例函数关系
C . 一次函数关系，二次函数关系 D . 正比例函数关系，二次函数关系

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8. 一副三角板（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）如图放置，点E在 $\text{[math]}$ 上滑动， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且在滑动过程中始终保持 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y ，则y关于x的函数表达式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. 请写出一个图象过点 $\text{[math]}$ 的函数表达式：.

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为．

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13. 已知银行一年期教育储蓄的年利率是3.25%，李师傅为儿子在银行存入x元的一年期教育储蓄，一年后可得利息为y元．在这个问题中，y关于x的函数表达式是．当x=10 000元时，函数值是，这个函数值的实际意义是

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14. 国内寄往香港、澳门、台湾地区的邮件资费表如下.
信件质量 $\text{[math]}$ （克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
邮资 $\text{[math]}$ （元）
1.80
2.80
4.00

（1） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数吗？为什么？

（2）分别求当 $\text{[math]}$ 时的函数值.

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15. 判别下列问题中，字母表示的是变量还是常量．

（1）如图是某地一天气温变化的记录图，其中t（时）表示时刻，W（℃）表示温度．

（2）某品牌陶瓷仓库某月货物的进出记录如下表，其中t表示该月某天的日期，N表示进出货物的数量（货物运进记为正）．
t（日期）
2
6
10
14
18
22
26
N（箱）
70
-38
-25
50
-30
50
-46

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16. 周长为20cm的矩形，若它的一边长是xcm，面积是Scm²

（1）请用含x的式子表示S ，并指出常量与变量；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求S的值．

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17. 探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（ $\text{[math]}$ ）与所挂物体的质量（ $\text{[math]}$ ）之间的关系如下表：
所挂物体的质量 $\text{[math]}$
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度 $\text{[math]}$
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5

（1）当所挂物体的质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度是．

（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为 $\text{[math]}$ ，弹簧的长度为 $\text{[math]}$ ，根据上表写出y与x的关系式：；

（3）当所挂物体的质量为 $\text{[math]}$ 时，请求出弹簧的长度；

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2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.1.1 变量与函数同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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信件质量 $\text{[math]}$ （克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
邮资 $\text{[math]}$ （元）	1.80	2.80	4.00

所挂物体的质量 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6	7
弹簧的长度 $\text{[math]}$	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

t（日期）	2	6	10	14	18	22	26
N（箱）	70	-38	-25	50	-30	50	-46

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.1.1 变量与函数同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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