2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.1.2 不等式的性质同步分层训练培优题

修改时间：2024-03-20 浏览次数：40 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若x＜3，则（）

A . x-2＞0 B . 2x＞-1 C . 2x＜3 D . 18-3x＞0

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列不等式 $\text{[math]}$ 的变形中正确的是（）

A . 两边都除以-3，得 $\text{[math]}$ B . 两边都除以-3，得 $\text{[math]}$ C . 两边都除以-3，得 $\text{[math]}$ D . 两边都除以-3，得 $\text{[math]}$

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4. 下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 下列不等式变形不一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 把有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上表示，如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法不一定成立的是（）

A . 若a>b，则a+c>b+c B . 若a+c>b+c，则a>b C . 若a>b，则ac²>bc² D . 若ac²>bc² ，则a>b

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8. 设m，n是实数，a，b是正整数，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是命题.（填“真”或“假”）

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. 已知a≥b，用“≥"或“≤"填空：

（1） a+7b+7．

（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（3） -2a-2b．

（4） a-b0．

（5） ac²bc²（c≠0）．

（6） $\text{[math]}$ -3a $\text{[math]}$ -3b．

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12. 如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 必须满足．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ 的小数部分是n，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. 已知 $\text{[math]}$ 都是实数，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab²的大小．

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四、综合题

16. 两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b
求：

（1）求a的取值范围；

（2）请含a的代数式表示c，并求c的取值范围．

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17.

（1） ①如果 a-b＜0，那么 ab；②如果 a-b=0，那么 ab；
③如果 a-b＞0，那么 ab；

（2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．

（3）用（1）的方法你能否比较3x²-3x+7与4x²-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程．

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