【2024中考数学一轮复习】13四边形基础巩固

修改时间：2024-03-18 浏览次数：31 类型：一轮复习编辑

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一、选择题

1. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠3 D . ∠2＝∠4

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2. 下列说法正确的是（）

A . 邻边相等的平行四边形是矩形 B . 矩形的对角线互相平分 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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3. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在边BC，AD上，添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是（）.

A . BE = DF B . AE $\text{[math]}$ CF C . AF = EC D . AE = EC

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（）
①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．

A . ①和④ B . ②和③ C . ③和④ D . ②和④

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5. 如图，在△ABC中，∠C=90°， AC=8， BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥Ac于点E， PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( ）

A . 1.2 B . 2.4 C . 2.5 D . 4.8

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6. 如图，在平行四边形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ， AD＝2，连接AC，BD相交于点O，E为BC的中点，若BD= $\text{[math]}$ ，则四边形OECD的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一次数学活动中，小明对纸带沿AB折叠，量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
8. 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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10. 下列说法不正确的是（）

A . 一组邻边相等的矩形是正方形 B . 对角线相等的菱形是正方形 C . 对角线互相垂直的矩形是正方形 D . 有一个角是直角的平行四边形是正方形

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11. 如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是（　　）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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12. 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45%后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）

A . 100米 B . 80米 C . 60米 D . 40米

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13. 能说明命题“关于x的方程 $\text{[math]}$ 一定有实数根”是假命题的反例为（）

A . m= $\text{[math]}$ 1 B . m=0 C . m=4 D . m=5

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14. 下列命题中，属于真命题的是（）

A . 两条对角线相等的四边形是矩形 B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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二、填空题

15. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么梯形 $\text{[math]}$ 的周长为cm．

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16. 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至F．使EF＝DE，连接CF．若∠B＝45°，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为A(0，2)，B(-1，0)，C(4，0)，E是 BC 的中点，P 是线段AD 上的动点.若△BEP是等腰三角形，则点P 的坐标为.
·

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18. 如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，则四边形ABCD是；若AC＝5 cm，则BD＝.

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19. .如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为AB的中点， $\text{[math]}$ ，则四边形ADCE的周长为．

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21. 如图，△ABC中，∠ACB =90°，AC=9，CD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，已知DF=4，则AD的长是.

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22. 如图，矩形纸片ABCD，AD＝12，AB＝4，点E在线段BC上，将△ECD沿DE向上翻折，点C的对应点C′落在线段AD上，点M，N分别是线段AD与线段BC上的点，将四边形ABNM沿MN向上翻折，点B恰好落在线段DE的中点B′处．则线段MN的长．

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三、解答题

23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）求证；四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. 如图，在▱ABCD中，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分别为点M，N.求证：四边形AMCN是平行四边形.

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25. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB相交于点F．

（1）求证：EO=DC；

（2）若菱形ABCD的边长为10，∠EBA=60°，求菱形ABCD的面积．

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26. 如图1，将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图2，点A，B的对应点分别为A'，B'，折叠后A'M与CN相交于点E.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求∠A'MD的度数.

（2）设∠B'NC=α，∠A'MN=β.
①请用含α的代数式表示β.
②当MA'恰好平分∠DMN时，求∠A'MD的度数.

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27.
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE ，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F ．求证：四边形BCFE是菱形.

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28. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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29. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

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30. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

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【2024中考数学一轮复习】13四边形基础巩固

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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