2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期第六章实数单元测试 A卷

修改时间：2024-03-16 浏览次数：117 类型：单元试卷编辑

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一、选择题

1. 9的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各数中的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. 下列各数中，界于6和7之间的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法中，正确的是（　　）

A . 正整数和负整数统称整数 B . 整数和分数统称有理数 C . 零既可以是正整数，也可以是负整数 D . 一个有理数不是正数就是负数

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6. 下列四个实数中，属于无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．是真命题的命题的个数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 实数 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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9. 数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的实数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 满足 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 有几个？（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 根据下表回答： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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+选题
14. 请写出一个比﹣ $\text{[math]}$ 小的无理数：.

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15. 一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求这个正数．

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三、计算题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 计算： $\text{[math]}$

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四、解答题

19. 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个不同的平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知一个正数的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ．

（1）求a ， b的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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五、实践探究题

21. 阅读材料：
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴0＜ $\text{[math]}$ -2＜1，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ -2．

解决问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ 的小数部分是　　；

（2）已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求a+b- $\text{[math]}$ 的立方根．

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22. 请认真阅读下面的材料，再解答问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．
比如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫 $\text{[math]}$ 的二次方根；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫 $\text{[math]}$ 的三次方根；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫 $\text{[math]}$ 的四次方根．

（1）依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；

（2） 81的四次方根为；-32的五次方根为；

（3）若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（4）求 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ．

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23. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.
例如：-9，-4，-1这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”.

（1） -18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由.

（2）若三个数-3，m ， -12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值.

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