2024年北师大版数学七（下）期中专项复习6 两条直线的位置关系

修改时间：2024-04-02 浏览次数：49 类型：复习试卷编辑

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一、选择题

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系一定成立的是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互补 D . 互为对顶角

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2. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线a，b相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 5

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5. 如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝70°，则∠2的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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6. 如图，某单位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到 $\text{[math]}$ 处，他们的做法是：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，将水泵房建在了 $\text{[math]}$ 处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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7. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 72°

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8. 下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（）

A . B . C . D .

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9. 下列语句中：
①有公共顶点且相等的角是对顶角；
②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
③两点之间直线最短；
④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 已知：如图， $\text{[math]}$ 三条直线交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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+选题
12. 一副三角尺的摆放位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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+选题
13. 如图，直线a ， b相交于点O ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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+选题
14. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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+选题
15. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为O ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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+选题
18. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

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四、综合题

19. 如图所示，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ， OF平分 $\text{[math]}$ ．

（1）判断OF与OB的位置关系，并说明理由．

（2） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的邻补角为；

（2）若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O．

（1）图中 $\text{[math]}$ 的补角是， $\text{[math]}$ 的对顶角是；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D．

（1）求作 $\text{[math]}$ 的平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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