（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学第九章多边形单元测试

修改时间：2024-03-12 浏览次数：59 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（每题3分，共36分）

1. 下列说法错误的是（　　）

A . 三角形的中线、高、角平分线都是线段 B . 任意三角形内角和都是180° C . 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D . 直角三角形两锐角互余

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2. 下列各图中，作出△ABC的AC边上的高，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，平行线AB，CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G.已知∠1=50°，则∠B的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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4. 如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）

A . 135° B . 115° C . 36° D . 65°

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5. 若一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的第三边的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）

A . 正十边形 B . 正八边形 C . 正六边形 D . 正五边形

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10. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）

A . 正八边形和正三角形 B . 正八边形和正方形 C . 正八边形和正五边形 D . 正六边形和正方形

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11. 如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（）

A . B . C . D .

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12. 利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若在每个顶点处有a块正三角形和b块正六边形（a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ 0），则a+b的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D ， E ， F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形面积等于 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1=25%，则∠2的度数为

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15. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于．

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16. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. 若n边形的内角和与外角和相等，则n的值为.

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18. 现有①正方形②正五边形③正六边形④正八边形，其中可以单独密铺的图形是．（填序号即可）

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三、解答题（共7题，共60分）

19. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 已知，AB∥CD，点F 在 AB上，过点F 引射线FM，交 CD 于点G，E 为射线 FG 上一点，连结DE，AE.

（1）如图 1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，求∠AED的度数.

（2）如图2，当点E在射线GM 上时，CD与AE 相交于点 H，则∠AED，∠EAF，∠EDG 之间满足怎样的关系？请说明理由.

（3）如图3，在（2）的条件下，I是∠EDC平分线上一点，连结 DI 交 AE 于点 K，连结 AI，若∠EAI：∠BAI= 1 ： 2，∠AED=22°，∠I =20°，求∠EKD的度数

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21. 一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数和它的内角和.

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22. 在正多边形中，某一个外角等于某一个内角的 $\text{[math]}$ ，求这个正多边形的边数．

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23. ①一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形？
②某学校想用地砖铺地，学校已准备了一批完全相同的正n边形[n为（1）中的所求值]，如果单独用这种地砖能密铺吗？
③如果不能，请你自己只选用一种同（2）边长相同的正方形地砖搭配能密铺吗？如果能，请你画出一片密铺的示意图．

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24. 如图，P为△ABC中任意一点．延长AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于D、E、F．求证：AD+BE+CF> $\text{[math]}$ (AB+BC+CA)．

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25.
探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．
（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；
（3）深入探究：如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它条件不变，试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系．

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（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学第九章 多边形 单元测试

一、选择题（每题3分，共36分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共7题，共60分）

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