2024年人教版中考数学二轮复习专题8 一元二次方程（选填专练）

修改时间：2024-03-16 浏览次数：22 类型：二轮复习编辑

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一、选择题

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 3x²+y＝2 B . x²﹣ $\text{[math]}$ +1＝0 C . x²﹣5x＝3 D . x﹣3y+1＝0

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2. 方程2x²﹣ax+7＝0，有一根是 $\text{[math]}$ ，则另一根为（　　）

A . 7 B . 7.5 C . ﹣7 D . 15

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3. 若a是关于x的方程3x²﹣x﹣1=0的一个根，则2021﹣6a²＋2a的值是（）

A . 2023 B . 2022 C . 2020 D . 2019

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4. 方程. $\text{[math]}$ 的两个根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛(每支队伍与其他队伍比赛一场)，单循环比赛共进行了45场，参加比赛的队伍有（）

A . 7支 B . 8支 C . 9支 D . 10支

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7. 某地2020年人均可支配收入为2.36万元，2022年达到2.7万元.若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为x，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（）

A . 8 B . 10 C . 7 D . 9

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9. 以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 用因式分解法解下列方程，变形正确的是（）

A . (3x-3)(3x-4)=0，于是3x-3=0或3x-4=0 B . (x+3)(x-1)=1，于是x+3=1或x-1=1 C . (x-2)(x-3)=6，于是x-2=2或x-3=3 D . x(x+2)=0，于是x+2=0

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11. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 将二次函数y＝﹣x²+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或﹣3 B . $\text{[math]}$ 或﹣3 C . $\text{[math]}$ 或﹣3 D . $\text{[math]}$ 或﹣3

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13. 如图，M是△ABC三条角平分线的交点，过M作DE⊥AM ，分别交AB、AC于D ， E两点，设BD=a ， DE=b ， CE=c ，关于x的方程 $\text{[math]}$ （）

A . 一定有两个相等实根 B . 一定有两个不相等实根 C . 有两个实根，但无法确定是否相等 D . 无实根

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14. 将抛物线y＝x²+x﹣6位于y轴左侧的部分沿x轴翻折，其余部分不变，翻折得到的图象和原来不变的部分构成一个新图象，若直线 $\text{[math]}$ 与新图象有且只有2个公共点，则t的取值范围是（）

A . ﹣6<t≤6 B . ﹣6<t<6 C . $\text{[math]}$ 或﹣6≤t<6 D . $\text{[math]}$ 或﹣6≤t≤6

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15. 对于题目“如图，纸片四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交AD（或其延长线）于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折线，将四边形 $\text{[math]}$ 折叠，若重叠的部分的面积为4，确定满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的长”，甲的结果是： $\text{[math]}$ ，乙的结果是： $\text{[math]}$ ，则（）

A . 甲的结果正确 B . 乙的结果正确 C . 甲、乙的结果合在一起才正确 D . 甲、乙的结果合在一起也不正确

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，则以下 $\text{[math]}$ 个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

17. 若有1个人患了流感，经过2轮传染后共有169人患了流感，则每轮传染中平均1个人传染了个人。

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18. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 $\text{[math]}$ 场比赛，比赛组织者应邀请个队参赛．

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19. 《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积 $\text{[math]}$ （弦×矢+矢×矢）．弧田是由圆弧（弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田弧所在的圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弧田弦AB等于6米，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，则弧田弧所在的圆的半径为．

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20. 若对任何实数a，关于x的方程x²-2ax-a+2b＝0都有实数根，求实数b的取值范围．

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21. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象在x轴上方部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示，当直线y=x+b与新函数的图象恰好有3个公共点时，b的值为．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点A ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D以2个单位长度/s的速度从A出发沿A至O方向向终点O运动，点P以1个单位长度/s的速度从C出发沿C至B方向向终点B运动，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为一腰的等腰三角形时，点P的坐标为．

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23. 对于实数p，q，我们用符号 $\text{[math]}$ 表示p，q两数中较小的数，如min $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为.

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24. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；其中正确结论的序号是．

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