2024年人教版中考数学二轮复习专题5 一元一次方程

1. 若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（）

A . 10 B . 4 C . ﹣3 D . 3

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2. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . 2 D . 4

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子符合等式基本性质的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有 $\text{[math]}$ 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．

A . 不赚不赔 B . 赚9元 C . 赔18元 D . 赚18元

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6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列等式的变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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8. 如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分的面积为（）

A . 54 B . 56 C . 58 D . 69

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9. 如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度按逆时针方向沿四边形 $\text{[math]}$ 的边做环绕运动；另一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度按顺时针方向沿四边形 $\text{[math]}$ 的边做环绕运动，则第 $\text{[math]}$ 次相遇点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在等式 $\text{[math]}$ 的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是.

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11. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元．

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12. 某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个.设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为.

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13. 把9个数填入3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，如图是仅可以看到的部分数值，x的值是

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14. 某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获利润60元，其利润率为 $\text{[math]}$ ；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的利润是元．

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15. 如图，在长方形ABCD的边上有P ， Q两个动点，速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个点同时出发，运动过程中，一个点到达终点停止运D动时，另一个点也停止运动，动点P从C点出发，沿折线 $\text{[math]}$ 向终点A运动，动点Q从A点出发，沿射线 $\text{[math]}$ 向终点B运动，运动时间为t秒．若AB=8m， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之和为12平方米时，t的值为．

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16. 解方程：

（1） 2x+3＝﹣3x﹣7；

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米．

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19. 某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．

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20. 根据图中情景，解答下列问题：

（1）购买8根跳绳需元；购买12根跳绳需元；

（2）购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）

（3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．

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21. 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解与关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 在学习“一元一次方程的应用”时．小明和小天在一起讨论下列问题：
某汽车队运送一批援助物资．若每辆车装 $\text{[math]}$ 吨，还剩下 $\text{[math]}$ 吨未装；若每辆车装 $\text{[math]}$ 吨，则最后一辆车还能装 $\text{[math]}$ 吨．这个车队有多少辆车？

（1）若设这个车队有 $\text{[math]}$ 辆车，根据两种装车方案中援助物资的总量不变，请列出方程并解答．

（2）小明和小天讨论后，觉得也可以设这批援助物资有 $\text{[math]}$ 吨，根据两种装车方案中车辆数不变来列方程，请判断他们的说法是否正确，若正确，按这种方法列出方程并进行解答．

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23. 一列动车匀速行驶，经过某长度为1600 m的大桥用时30 s，桥头一监测仪监测到该动车通过监测仪正前方所用时间为6 s.

（1）求该动车的长度；

（2）该动车通过大桥的速度是多少km/h？

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24. 如图，点A在数轴上表示的数是-9，点D在数轴上表示的数是12，AB=4（单位长度），CD=2 （单位长度）

（1）则点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长= （单位长度）；

（2）若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是：

（3）若点Q是坐标轴上的点，且QC=2QB，则Q点在数轴上表示的数

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25. 甲、乙两所幼儿园计划在“元旦”一起举办文艺汇演活动，已知甲、乙两所幼儿园一共96人（其中甲幼儿园人数多于乙幼儿园人数，且甲幼儿园人数不足90人）．现准备给每位小朋友都购买一套演出服装，服装厂给出如下价目表：
购买服装的套数
48套以下
48套至90套
91套及以上
每套服装的价格
65元
55元
45元
如果两所幼儿园分别单独购买服装，一共应付5680元．

（1）如果甲、乙两所幼儿园联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两所幼儿园各有多少名小朋友准备参加演出？

（3）如果甲幼儿园有10名小朋友因为校外活动不能参加演出，那么你有几种购买方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？

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26. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；

B方法：剪4个侧面和5个底面.

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？

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2024年人教版中考数学二轮复习专题5 一元一次方程

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、实践探究题

六、综合题

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购买服装的套数	48套以下	48套至90套	91套及以上
每套服装的价格	65元	55元	45元

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二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、实践探究题

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