2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第二章第5-6节）培优卷

1. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．则对于不等式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，对应 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（2，c），则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x＜5 B . 1＜x＜5 C . ﹣2＜x＜5 D . x＜﹣2

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5. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，一次函数y₁=ax+b（a，b是常数）的图象与y轴、x轴分别交于点A（0，3）、点B，正比例函数y₂= $\text{[math]}$ x的图象与一次函数y₁的图象交于点P（m，1），有下列结论：
①一次函数y₁的图象与y轴交点的纵坐标为3；
②方程ax+b=0的解为x=4.5；
③不等式ax+b<0的解集为x>4.5，其中正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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7. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有4个，则a的取值范围是（）

A . ﹣3＜a≤﹣2 B . ﹣3≤a＜﹣2 C . ﹣3＜a＜﹣2 D . a＜﹣2

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8. 小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有（）

A . 5种 B . 4种 C . 3种 D . 2种

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9. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2023

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10. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m≥2 D . m≤2

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11. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所存整数解的和为14，则整数 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么所有符合条件的整数a的和为．

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13. 如图，已知函数y＝﹣x+b与函数y＝kx+7的图象交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式﹣x+b≤kx+7的解集是．

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14. 如图，一次函数y₁＝kx+b与y₂＝mx+n的图象相交于点（1，3），则方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式kx+b＞mx+n的解为．

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15.
如图：函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A（m，2），不等式2x＜ax+4的解集为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来.

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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20. 已知关于x，y的方程满足方程组 $\text{[math]}$ ．

（1）若x-y＝2，求m的值；

（2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m-3|+|m-5|；

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21. 已知方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时成立，则称“ $\text{[math]}$ ”是方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的“完美解”．

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是不等式 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ 的“完美解”；

（2）若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的一组“完美解”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 与不等式组 $\text{[math]}$ 的“完美解”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元．

（1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？

（2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，以甲型头盔58元/个、乙型头盔98元/个的价格销售完．要使总利润不少于6180元，有多少种进货方案？其中利润最大的方案是甲型头盔和乙型头盔各多少个？最大利润是多少？

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23. 我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．

（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；

（2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，设A种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？

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24. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，这两个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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25. 对非负数x“四舍五入”到个位的值记为〈x〉，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则〈x〉＝n.反之，当n为非负整数时，若〈x〉＝n，则n﹣0.5≤x＜n+0.5.如〈1.34〉＝1，〈4.86〉＝5.

（1） 〈π〉＝；

（2）若〈0.5x﹣1〉＝7，则实数x的取值范围是；

（3）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解恰有4个，求a的取值范围；

（4）满足〈x〉＝ $\text{[math]}$ x的所有非负数x的值为 .

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2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第二章第5-6节）培优卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共9题，共72分）

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