2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第二章第1-4节）培优卷

1. 如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（）

A . 6.5m B . 6m C . 5.5m D . 4.5m

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 在数轴上用点 $\text{[math]}$ 表示，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置可能是（）

A . B . C . D .

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4. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集中 $\text{[math]}$ 的每一个值，都能使关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（）

A . k＞1 B . k＞﹣1 C . k＜1 D . k＜﹣1

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7. 小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）

A . 5×2+2x≥30 B . 5×2+2x≤30 C . 2×2+2x≥30 D . 2×2+5x≤30

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8. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有2个正整数解，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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11. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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12. 若不等式 $\text{[math]}$ ＞﹣x﹣ $\text{[math]}$ 的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是．

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13. 对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是．

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14. 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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15. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

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16. 世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有人进公园，买40张门反而合算．

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17. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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18. 求不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解．

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19. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解．

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20. 当x取何正整数时，代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于代数式 $\text{[math]}$ 的值？

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21. 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若点 $\text{[math]}$ 表示的数是关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的整数解．

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22. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围.

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23. 某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队*旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：
购票人数 $\text{[math]}$ （人）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
每人门票价（元）
60
50
40
*题中的团队人数均不少于10人
现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人．

（1）如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？

（2）如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少多少人？

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24. 为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗．已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元．

（1）求每棵甲、乙树苗的价格．

（2）本次活动共种植了200棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值（含生态价值，经济价值）均为原来树苗价的100倍，要想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵？

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25. 学校通过劳动教育促进学生树德、增智、强体、育美全面发展，计划组织八年级学生到“开心”农场开展劳动实践活动 $\text{[math]}$ 到达农场后分组进行劳动，若每位老师带 $\text{[math]}$ 名学生，则还剩 $\text{[math]}$ 名学生没老师带；若每位老师带 $\text{[math]}$ 名学生，则有一位老师少带 $\text{[math]}$ 名学生 $\text{[math]}$ 劳动实践结束后，学校在租车总费用 $\text{[math]}$ 元的限额内，租用汽车送师生返校，每辆车上至少要有 $\text{[math]}$ 名老师 $\text{[math]}$ 现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

	甲型客车	乙型客车
载客量 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
租金 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$