2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 17.3 一元二次方程的根的判别式同步分层训练基础卷

1. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数m的取值的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根

查看解析收藏纠错

+选题
3. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 小明准备完成题目：解一元二次方程 $\text{[math]}$ ．若“□”表示一个数字，且方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则“□”的值可能为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

查看解析收藏纠错

+选题
5. 若一个点的坐标满足 $\text{[math]}$ ，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）总有两个不同的倍值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 若一元二次方程mx²+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（）

A . m≥-1 B . m≤1 C . m≥-1且m≠0 D . m≤1且m≠0

查看解析收藏纠错

+选题
7. 关于x的一元二次方程x²+2ax+a²-1 =0的根的情况是（）

A . 没有实数根． B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 实数根的个数与实数a的取值有关

查看解析收藏纠错

+选题
8. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ；⑤存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
其中正确的（）

A . 只有①②④ B . 只有①②④⑤ C . ①②③④⑤ D . 只有①②③

查看解析收藏纠错

+选题

9. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是.

查看解析收藏纠错

+选题
10. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
11. 请写出一个常数c的值，使得关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则c的值可以是．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图形不经过第象限．

查看解析收藏纠错

+选题
13. 已知关于x的方程mx²+x-1=0有实数根，则m的取值范围是

查看解析收藏纠错

+选题

14. 等腰三角形三边的长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x²-12x+k+2=0的两根，求k的值．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 关于x的一元二次方程x²-mx+2m-4=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为x=1 ，求m的值和另一个根．

查看解析收藏纠错

+选题

16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）证明：无论 $\text{[math]}$ 取何值，此方程必有实数根；

（2）等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是此方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的值．

查看解析收藏纠错

+选题
17. 阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助 $\text{[math]}$ 所谓配方，就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，但变形一定要保证恒等，即配方前后式子的值不变．
例如：
解方程 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
根据以上材料解答下列各题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）无论 $\text{[math]}$ 取何值，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 总有两个不相等的实数根；

（3） $\text{[math]}$ 解方程： $\text{[math]}$ ；

（4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

查看解析收藏纠错

+选题

2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 17.3 一元二次方程的根的判别式同步分层训练基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

相关试卷收起∨

2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 17.3 一元二次方程的根的判别式 同步分层训练基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

相关试卷 收起∨

2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 17.3 一元二次方程的根的判别式同步分层训练基础卷

相关试卷收起∨