2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.1 确认平面上物体的位置同步分层训练培优题

1. 如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）

A . （﹣3，﹣2） B . （3，﹣2） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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2. 学校在李老师家的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离是 $\text{[math]}$ ，则李老师家在学校的（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向，相距 $\text{[math]}$ 处 B . 北偏西 $\text{[math]}$ 方向，相距 $\text{[math]}$ 处 C . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向，相距 $\text{[math]}$ 处 D . 北偏西 $\text{[math]}$ 方向，相距 $\text{[math]}$ 处

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3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用 $\text{[math]}$ 表示，小军的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么你的位置可以表示成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 观察如图所示的象棋棋盘， $\text{[math]}$ 表示“帅”的位置，马走“日”字，那么“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）后的位置可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某天课间操时，嘉嘉、淇淇、小高的位置如图所示，嘉嘉对小高说：“如果我的位置用 $\text{[math]}$ 表示，淇淇的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么你的位置可以表示成什么？”（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并且知道藏宝地点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则藏宝处应为图中的（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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8. 小明家位于公园的正东方向500m处，从小明家出发向北走600m就到小华家.若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（）

A . （－600，－500） B . （500，600） C . （－500，－600） D . （600，500）

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9. 在平面内取一个定点 $\text{[math]}$ ，叫极点，引一条射线 $\text{[math]}$ ，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向 $\text{[math]}$ 通常取逆时针方向 $\text{[math]}$ 对于平面内任何一点 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示线段 $\text{[math]}$ 的长度， $\text{[math]}$ 表示从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的角度， $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的极径， $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的极角，有序数对 $\text{[math]}$ 就叫点 $\text{[math]}$ 的极坐标，若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到极点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 的极坐标可表示为．

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10. 课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用 $\text{[math]}$ 表示，小丽的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么小亮的位置可以表示成．

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11. 以水平数轴的原点 $\text{[math]}$ 为圆心，过正半轴 $\text{[math]}$ 上的每一刻度点画同心圆，将 $\text{[math]}$ 逆时针依次旋转 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别表示为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标表示为．

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12. 将交城卦山风景区中的半道亭，白塔，书院分别记为点A，B，C，若建立平面直角坐标系，将A，B用坐标表示为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则书院C用坐标表示为．

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13. 小明家和学校所在地的简单地图如图所示，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为OP的中点，回答下列问题.

（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方?

（2）写出学校、商场、公园、停车场相对于小明家的方位角，哪两个地方的方位角是相同的?

（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米?

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14. 如图1，将射线OX按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度，得到射线OY，如果点 $\text{[math]}$ 为射线OY上的一点，且 $\text{[math]}$ ，那么我们规定用 $\text{[math]}$ 表示点 $\text{[math]}$ 在平面内的位置，并记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .例如，图2中，如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 在平面内的位置记为 $\text{[math]}$ ，根据图形，解答下面的问题.

（1）如图3，如果点 $\text{[math]}$ 在平面内的位置记为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为 $\text{[math]}$ ，试求A，B两点之间的距离并画出图形.

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15. 如图是某次海战中交战双方舰艇的对峙示意图，对甲方潜艇来说：

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定乙方战舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距甲方潜艇图上距离为1 cm处的乙舰有哪几艘？

（3）要确定每艘乙舰的位置，各需几个数据？

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16. 如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．

（1）生源大酒店在学校偏方向米处．汽车站在学校偏方向米处；

（2）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置；

（3）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校.邮局再到中医院大约需要分钟．

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17. 如图，蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为1 cm)上沿着网格线运动．它从A处出发去寻找B，C，D处的伙伴，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

（1） A→D(，)；D→B(，)；C→B(，)．

（2）若蚂蚁的行走路线为A→B→C→D，请计算蚂蚁走过的路程．

（3）若蚂蚁从A处出发去寻找伙伴，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，请在图中标出这只蚂蚁伙伴的位置E.

（4）在(3)中，若蚂蚁每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，则蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗多少焦耳的能量？

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.1 确认平面上物体的位置同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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