2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.4 平行线的判定同步分层训练培优题

1. 如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l₁∥l₂的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 平行于同一直线的两条直线平行 D . 同旁内角互补，两直线平行

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3. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，若固定三角形 $\text{[math]}$ ，改变三角板 $\text{[math]}$ 的位置 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 点位置始终不变 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 如图，已知BF，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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6. 如图，下列推理不正确的是（）

A . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ B . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ C . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ D . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

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7. 如图，下列条件中，不能判断直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 当图中各角分别满足下列条件时，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，只需添加一个条件，即可以证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是．（写出一个即可）

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10. 如图，将一张长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D、C分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为.

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12. 在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t =秒时，两块三角尺有一组边平行.

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13. 如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B，试说明：AB∥EF.

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14. 如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．

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15. 将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图)，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．

（1）若∠BCD= 150° ，求∠ACE的度数；

（2）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由．

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16. 将一副三角板中的两个直角顶点 $\text{[math]}$ 叠放在一起（如图①），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）若按住三角板 $\text{[math]}$ 不动，绕顶点 $\text{[math]}$ 转动三角 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 等于多少度时 $\text{[math]}$ ，并简要说明理由.

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.4 平行线的判定同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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