2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 1.3 直角三角形全等的判定同步分层训练基础题

1. 如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定 Rt△ABD和Rt△CDB 全等，则需要添加的条件是（）

A . AD = CB B . ∠A = ∠C C . BD = DB D . AB =CD

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2. 如图，最适合用“HL”定理判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（）

A . AC=DF，BC=EF． B . ∠A=∠D，AB=DE． C . AC=DF，AB=DE． D . ∠B=∠E，BC= EF．

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3. 如图，要用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 如图，已知点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt $\text{[math]}$ Rt $\text{[math]}$ ，添加的条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列条件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（　　）

A . AC=A′C′，∠B=∠B′ B . ∠A=∠A′，∠B=∠B′ C . AB=A′B′，AC=A′C′ D . AB=A′B′，∠A=∠A′

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6. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列选项中的条件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AC=DF B . ∠B=∠E C . ∠ACB=∠DFE D . BC=EF

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下结论中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 C . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点 D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB于点R，作PS⊥AC于点S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ①②③

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9. 如图，在四边形ABCD中，∠ABD＝∠CDB＝90°，根据“HL"添加条件可得△ABD≌△CDB ．

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10. 如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为°.

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11. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度 $\text{[math]}$ 与右边滑梯水平方向的长度 $\text{[math]}$ 相等，这两个滑梯与地面夹角中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE ，若用“HL”判定△ABC≌△DEF ，则添加的一个条件是．

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14.
如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长．

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15. 如图，点E、F在BC上，BE＝FC ， AB＝DC ， ∠A＝∠D＝90°．求证：∠B＝∠C ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 1.3 直角三角形全等的判定同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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