2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学八年级下册 16.1 二次根式同步分层训练基础题

修改时间：2024-01-27 浏览次数：75 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -4 B . 4 C . ±4 D . 2

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2. 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 0 B . -1 C . -2 D . 2

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3. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ 是某三角形三边的长，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 4

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6. 式子 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意义，则点P（a，b）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 已知实数a满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =a，那么a- $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2023 B . -2023 C . 2024 D . -2024

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8. 已知△ABC的三边长a ， b ， c满足等式 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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二、填空题

9. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

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10. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x取值范围是．

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11. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则m﹣n的值为．

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13. a、b、c是△ABC的三条边，化简 $\text{[math]}$

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三、解答题

14. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，判断此三角形的形状，并说明理由．

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15. 实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）已知 $\text{[math]}$ 是有理数，
①当 $\text{[math]}$ 是正整数时，求 $\text{[math]}$ 的值；
②当 $\text{[math]}$ 是整数时，若将符合条件的 $\text{[math]}$ 的值从大到小排列，求排在第3个位置和第11个位置的 $\text{[math]}$ .

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四、综合题

16.

（1）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的立方根；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是5，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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17. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求A、B的坐标；

（2）过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线交x轴于点D ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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