【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册3.2 中位数和众数

1. 五名同学捐款数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ ，捐 $\text{[math]}$ 元的同学后来又追加了 $\text{[math]}$ 元，追加后的 $\text{[math]}$ 个数据与之前的 $\text{[math]}$ 个数据相比，下列判断正确的是（）

A . 只有平均数相同 B . 只有中位数相同 C . 只有众数相同 D . 中位数和众数都相同

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2. 如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）

A . 该学校教职工总人数是50人 B . 这一组年龄在 $\text{[math]}$ 小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的 $\text{[math]}$ C . 教职工年龄的中位数一定落在 $\text{[math]}$ 这一组 D . 教职工年龄的众数一定在 $\text{[math]}$ 这一组

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3. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计．绘制出如下的统计图1和图2，根据相关信息，下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ B . 平均数为5 C . 众数为16 D . 中位数为5

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4. 两组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 9，12与 $\text{[math]}$ ， 7， $\text{[math]}$ 的平均数都是5，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . 2 D . 9

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5. 某班体育委员统计了全班 $\text{[math]}$ 名同学一周的体育锻炼时间（单位： $\text{[math]}$ ）并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法： $\text{[math]}$ 众数是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中位数是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平均数是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 锻炼时间不低于 $\text{[math]}$ 的人数有 $\text{[math]}$ 人，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若一组数据x，3，1，6，3的平均数和众数相等，则x的值为

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7. 一组数据1，2，4，1，3的中位数与众数的和是．

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8. 一组数据：4，2，3，x ， 1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数是．

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9. 一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，则这组数据的众数为．

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10. 两组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数都是 $\text{[math]}$ ，若将这两组数据合并为一组新数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这组新数据的众数为．

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11. $\text{[math]}$ 年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面， $\text{[math]}$ 满江红 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 流浪地球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 无名 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 深海 $\text{[math]}$ 等一大批电影受到广大影迷的青睐 $\text{[math]}$ 如图的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息 $\text{[math]}$ 根据以上信息，回答下列问题：

（1） 1月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为亿元；

（2）求 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 日的六天时间内影片乙的平均日票房 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 亿元 $\text{[math]}$ ；

（3）对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是．
      $\text{[math]}$ 影片甲的单日票房逐日增加；
      $\text{[math]}$ 影片乙的单日票房逐日减少；
      $\text{[math]}$ 通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；
      $\text{[math]}$ 在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日达到最大．

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12. 小明同学参加周末社会实践活动，到“绿云村”蔬菜大棚中收集20株西红柿秧上小西红柿的个数：32，39，45，55，60，54，60，28，56，41，51，36，44，46，40，53，37，47，45，46．
分组
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
频数
2

（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是，中位数是，众数是；

（2）若将这20个数据按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；

（3）通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

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13. 我校开展“学党史知识竞赛”活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示，根据图中数据解决下列问题：

（1）根据图示求出表中的a ， b ， c ．

	平均数	中位数	众数
九（1）	a	85	c
九（2）	85	b	100

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）请你帮小明同学分析哪个班级的复赛成绩较好？

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14. 某校在选拔参加绍兴市“十运会”的一次比赛中，根据参加某级别男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中 $\text{[math]}$ 中的a的值为；

（2）求这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）小军的成绩是 $\text{[math]}$ ，他认为自己在这组选手的中上水平，你认为他说得对吗？请说明理由．

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15. “双碳”背景下，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎 $\text{[math]}$ 在会展中心举行一场新能源汽车车展活动中，共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航程将这些车分成六组，统计结果如下：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 单位：公里 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
数量 $\text{[math]}$ 单位：辆 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）在参展的新能源汽车中，续航里程在组的车最多；续航里程的中位数落在组；

（2）小渡家看中了售价一样的甲、乙两款汽车，根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了打分 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ ，如下表：

	续航里程 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$	百公里加速 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$	智能化水平 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$
甲车	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙车	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$