2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.1.1 反比例函数同步分层训练基础题

修改时间：2024-01-20 浏览次数：91 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的比例系数是（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知反比例函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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4. 当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m³）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（）
V（单位：m³）
1
1.5
2
2.5
3
P（单位：kPa）
96
64
48
38.4
32

A . P=96V B . P=﹣16V+112 C . P=16V²﹣96V+176 D . P= $\text{[math]}$

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5. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I²R，下面说法正确的是（）

A . P为定值，I与R成反比例 B . P为定值，I²与R成反比例 C . P为定值，I与R成正比例 D . P为定值，I²与R成正比例

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7. 当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系．

A . 正比例函数 B . 反比例函数 C . 一次函数 D . 二次函数

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8. 已知函数y＝(m＋1) $\text{[math]}$ 是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A . 2 B . －2 C . ±2 D . － $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 若函数 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数，则m的值是

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11. 已知反比例函数的解析式为y＝ $\text{[math]}$ ．则a的取值范围是．

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12. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，则自变量x的取值范围是；若式子 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=．

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13. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使 $\text{[math]}$ 扩大到原来的n（ $\text{[math]}$ ）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为（N）（用含n，k的代数式表示）．

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三、解答题

14. 在某电路中，电阻R=15时，电流I=4，则I与R之间的函数关系是什么？

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15. 图中，哪些图中的y与x构成反比例关系请指出．

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四、作图题

16. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并在坐标系中画出它的图象.

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五、综合题

17. m为何值时，下列函数是反比例函数？

（1） y=（m﹣1） $\text{[math]}$

（2） y= $\text{[math]}$

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18. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
﹣2
﹣1
﹣ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
3
y
$\text{[math]}$
2
﹣1

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表．

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