2023-2024学年人教版初中数学八年级下册16.1 二次根式同步分层训练提升题

修改时间：2024-01-20 浏览次数：62 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x可取的数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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2. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列式子，一定是二次根式的共有（）
$\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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4. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x必须满足的条件是（）

A . x≥1 B . x>－1 C . x≥－1 D . x>1

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5. $\text{[math]}$ 是某三角形三边的长，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 4

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6. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A . 20 B . 16 C . 20或16 D . 以上答案均不对

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8. 已知实数a满足条件 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2010 B . 2011 C . 2012 D . 2013

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二、填空题

9. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

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10. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x必须满足的条件是

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11. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 若|a－b＋1|与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则a＝，b＝．

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13. 已知|2009﹣a|+ $\text{[math]}$ ＝a ，则a﹣2009²＝．

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三、解答题

14. 若x，y都是实数，且y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -8，求5x+13y+25的立方根．

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15. 已知a满足|2019-a|+ $\text{[math]}$ ＝a ．

（1） $\text{[math]}$ 有意义，a的取值范围是；则在这个条件下将|2019-a|去掉绝对值符号可得|2019-a|＝

（2）根据（1）的分析，求a-2019²的值．

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四、计算题

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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五、综合题

17. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求A、B的坐标；

（2）过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线交x轴于点D ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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18. 阅读理解：阅读下列材料，然后解答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简，让式子的分母中不含根式：
例如： $\text{[math]}$ ；（一）

      $\text{[math]}$ ；（二）

      $\text{[math]}$ ；（三）

以上这种化简的叫做分母有理化．

      $\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

      $\text{[math]}$ ．（四）

请解答下列问题：

（1）化简： $\text{[math]}$ ．

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

（3）猜想： $\text{[math]}$ 的值．（可直接写出结果）

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