人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习 16.3二次根式的加减法

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =81﹒当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各实数中最大的一个是（）

A . 5× $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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3. 对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n= $\text{[math]}$ ，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

A . 2﹣4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 20

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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6. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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8. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的整数部分加上 $\text{[math]}$ 的小数部分的倒数得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 的整数部分加上 $\text{[math]}$ 的小数部分的倒数得到 $\text{[math]}$ ，以此类推可得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．根据以上信息，下列说法正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 阅读理解：对于任意正整数a，b，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立；结论：在 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值为．

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12. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. 一个数 $\text{[math]}$ 的小数部分用 $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝1，y＝2．

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18. 若x ， y为实数，且y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的值．

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19. 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求x，y之间的数量关系；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 若a ， b为有理数，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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