人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时基础练习 16.3二次根式的加减法

修改时间：2024-01-10 浏览次数：33 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 计算（3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的结果是（　）

A . 6 B . 12 C . 15 D . 30

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2. 按如图所示运算程序，输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，则a的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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5. 我们规定：对于任意的正数m，n的运算“ $\text{[math]}$ ”为当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其他运算符号意义不变，按上述规定，计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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7. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 把 $\text{[math]}$ 化简得（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果估计在（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

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10. 已知x＝1＋ $\text{[math]}$ ，则代数式x²－2x－6的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . －10 C . －2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. 对于任意两个不相等的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题

16. 化简：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 【知识再现】乘积为1的两个数互为倒数．如： $\text{[math]}$ ，我们就说2和 $\text{[math]}$ 互为倒数．
【主题探究】在学习二次根式的过程中，某数学兴趣小组发现有一些特殊无理数之间也具有互为倒数的关系．例如： $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数．

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

类似的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【启发应用】请根据以上规律，解决下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ 为正整数）

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；

（3）计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 有一道练习题：对于式子 $\text{[math]}$ 先化简，后求值，其中a= $\text{[math]}$ ．
小明的解法如下：

$\text{[math]}$ ．

小明的解法对吗?如果不对，请改正．

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