人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习 16.1二次根式

修改时间：2024-01-10 浏览次数：89 类型：同步测试编辑

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一、填空题

1. 已知a、b为非零实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则xy²的平方根为．

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3. 化简：（a-b） $\text{[math]}$ ＝．

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4. 符合 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 的值有个．

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是2．那么若 $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ 是大于1的整数，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差是．

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二、选择题

6. 已知实数a满足条件 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2010 B . 2011 C . 2012 D . 2013

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7. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

A . ﹣7 B . ﹣6 C . ﹣5 D . ﹣4

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8. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图，则化简 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列判断正确的是（）

A . 带根号的式子一定是二次根式 B . $\text{[math]}$ 一定是二次根式 C . $\text{[math]}$ 一定是二次根式 D . 二次根式的值必定是无理数

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则x+y的值为（　　）

A . 3 B . 9 C . 12 D . 27

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14. 若 $\text{[math]}$ ＝-a-b，则（）

A . |a+b|＝0 B . |a-b|＝0 C . |ab|＝0 D . |a²+b²|＝0

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15. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设x= $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，故x>0，由x²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 。根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 后的结果为（）

A . 5+3 $\text{[math]}$ B . 5+ $\text{[math]}$ C . 5- $\text{[math]}$ D . 5-3 $\text{[math]}$

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三、解答题

16. 求使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围．

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17. 我们以前学过完全平方公式 $\text{[math]}$ ，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面我们观察： $\text{[math]}$ ．
反之， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
仿上例，求：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）计算： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ -|b-c|

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19. 已知 $\text{[math]}$ ≤0，若整数k满足m+k＝ $\text{[math]}$ ．试求k的值．

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20. 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 成立，试化简：|m﹣4|+ $\text{[math]}$ +|m﹣2|．

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