人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时基础练习 5.2平行线及其判定

1. 下列结论中，错误的是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 同一平面内的两条直线不平行就相交 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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2. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）

A . 当∠1=∠2时，一定有a∥b B . 当a∥b时，一定有∠1=∠2 C . 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D . 当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

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3. 如图，下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　）

A . 4条 B . 3条 C . 2条 D . 1条

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中结论正确的序号为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，若固定三角形 $\text{[math]}$ ，改变三角板 $\text{[math]}$ 的位置 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 点位置始终不变 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG＝150°，∠AGC＝80°，则∠DEF的度数为（）

A . 110° B . 120° C . 130° D . 140°

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9. 如图，给出下面的说法：①因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；②因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；③因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；④因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 50° C . 40° D . 30°

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11. 如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是.

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12. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF=度时，才能使AB'∥BD．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M ， N ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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15. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上．

（1） $\text{[math]}$ 等于多少度？

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？证明你的结论．

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17. 如图，已知CF⊥AB ， DE⊥AB ， ∠1＝∠2．试说明：FG∥AC ．
解：∵CF⊥AB ， DE⊥AB（已知），
∴∠DEA＝∠CFA＝90°
∴ ▲ ∥ ▲ ．（同位角相等，两直线平行）
∴∠1＝∠ACF（）．
∵∠1＝∠2（已知），
.∴∠ ▲ ＝∠ ▲ （等量代换）．
∴FG∥AC（）．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，BD平分∠ABC．∠ABD=∠ADB．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若BD⊥CD，∠BAD=α，求∠DCB的度数（用含α的代数式表示）．

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人教版初中数学2023-2024学年七年级下学期课时基础练习 5.2平行线及其判定

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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