2023-2024学年初中数学九年级上册 5.1 总体平均数和方差的估计同步分层训练基础卷(湘教版)

1. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲
乙
丙
丁
平均数
9.6
9.5
9.5
9.6
方差
0.28
0.27
0.25
0.25
若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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2. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. 已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（）

A . 平均数是8 B . 众数是8 C . 中位数是8 D . 方差是8

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4. 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 2和2 B . 4和2 C . 2和3 D . 3和2

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5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“十九届六中全会”为主题的演讲比赛的相关数据：根据表中数据，从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲同学参加市级比赛，则可以判断a、b的值可能是（）

甲
乙
丙
丁
平均数（分）
$\text{[math]}$
80
90
80
方差
$\text{[math]}$
2.2
5.4
2.4

A . 95，6 B . 95，2 C . 85，2 D . 85，6

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6. 一组数据为7，9，9，11，若添加一个数据9，则发生变化的统计量是（）

A . 方差 B . 众数 C . 中位数 D . 平均数

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7. 下列判断正确的是（）

A . 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B . 对于反比例函数y $\text{[math]}$ ， y随x增大而减小 C . 甲、乙两组学生身高的方差分别为 $\text{[math]}$ .则甲组学生的身高较整齐 D . 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题

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8. 某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.72米，其方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）

A . 甲班 B . 乙班 C . 同样整齐 D . 无法确定

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9. 在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是 $\text{[math]}$ 米，方差分别是 $\text{[math]}$ （米 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （米 $\text{[math]}$ ），则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是.

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10. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择．

甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
183
183
183
183
方差
5.7
3.5
6.7
8.6

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11. 王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是.

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12. 如图为某学校学生年龄分布情况扇形统计图，根据统计图，解决下列问题：

（1） m=；

（2）该学校学生的平均年龄为岁．

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13. 有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲

11

12

13

14

15

乙

12

12

13

14

05

甲、乙两组数据的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

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14. 某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：

候选人	语言表达	微机操作	商品知识
A	60	80	70
B	50	70	80
C	60	80	65

如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？

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15. 我校为了纪念“一二•九”举办了八年级红歌合唱比赛，为了保证这次比赛的公正性，规定：参赛班级的基本素养、精神面貌、服装三项打分分别按5：3：2的比例计入总评成绩．二班、三班、五班的基本素养、精神面貌、服装的打分如下表，计算哪个班是第一名？
基本素养
精神面貌
服装
二班
90
96
93
三班
90
90
96
五班
96
94
90

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16. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.

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17. 为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；
乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．
甲厂鸡腿质量频数统计表
质量x（g）
频数
频率
68≤x＜71
2
0.1
71≤x＜74
3
0.15
74≤x＜77
10
a
77≤x＜80
5
0.25
合计
20
1
分析上述数据，得到下表：
统计量厂家
平均数
中位数
众数
方差
甲厂
75
76
b
6.3
乙厂
75
c
77
6.6
请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1） a＝；b＝；c＝；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；

（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？

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2023-2024学年初中数学九年级上册 5.1 总体平均数和方差的估计同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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	甲	乙	丙	丁
平均数（分）	$\text{[math]}$	80	90	80
方差	$\text{[math]}$	2.2	5.4	2.4

	基本素养	精神面貌	服装
二班	90	96	93
三班	90	90	96
五班	96	94	90

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

质量x（g）	频数	频率
68≤x＜71	2	0.1
71≤x＜74	3	0.15
74≤x＜77	10	a
77≤x＜80	5	0.25
合计	20	1

统计量厂家	平均数	中位数	众数	方差
甲厂	75	76	b	6.3
乙厂	75	c	77	6.6

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	183	183	183	183
方差	5.7	3.5	6.7	8.6

2023-2024学年初中数学九年级上册 5.1 总体平均数和方差的估计 同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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