2023-2024学年初中数学九年级上册 3.6 位似 同步分层训练基础卷(湘教版)

修改时间:2023-12-16 浏览次数:40 类型:同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1. 如图,在正方形网格中,位似,则下列说法正确的是(    )

        

    A . 位似中心是点 B . 位似中心是点 C . 位似比为 D . 位似比为
  • 2. 在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,作的位似图形相似比为 , 若点A的坐标为 , 则点的坐标为(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,在方格纸上,以点O为位似中心,把线段缩小到原来的 , 则点A的对应点为(    )

    A . 点D或点G B . 点E或点F C . 点D或点F D . 点E或点G
  • 4. 如图,将三角尺直立举起靠近墙面,打开手机手电筒照射三角尺,在墙面上形成影子.则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换(   )

    A . 平移 B . 轴对称 C . 旋转 D . 位似
  • 5. 在方格图中,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的平面直角坐标系中,格点成位似关系,则位似中心的坐标为(    )

      

    A . B . C . D .
  • 6. 如图,小明在边长均为1的正方形网格中,分别作了 , 其中三个顶点坐标分别为 , 若是以原点为位似中心的位似图形,则( )

    A . B . C . D .
  • 7. 如图,在直角坐标系中,的三个顶点分别为 , 现以原点O为位似中心,在第一象限内作与的位似比为2的位似图形 , 则顶点的坐标是(    )

    A . B . C . D .
  • 8. 在平面直角坐标系中,已知点 , 以原点O为位似中心,相似比为 , 把缩小,则点A的对应点的坐标是(    )
    A . B . C . D .

二、填空题

  • 9. 某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯,已知地毯每平方米30元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道需要元.

  • 10. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 , 以原点O为位似中心,相似比为 , 把缩小,则点B的对应点的坐标是

  • 11. 如图,以点为位似中心,将五边形放大后得到五边形 , 已知 , 五边形的周长为 , 则五边形的周长是.

  • 12. 如图,是以点为位似中心的位似图形,点在线段上.若 , 则的周长之比为

        

  • 13. 如图所示△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形,已知点C'是OC的三等分点,则△A'B'C'与△ABC的面积之比为

三、解答题

  • 14. 已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形边长为1个单位长度)

    ( 1 )画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1

    ( 2 )以B为位似中心,在网格中画出△A2BC2 , 使△A2BC2与△ABC位似,且位似比2:1,直接写出C2点坐标是     

    ( 3 )△A2BC2的面积是     平方单位.

  • 15. 如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,1),B(1,2),C(4,3).以原点O为位似中心,在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍得到△A1B1C1 , 作出△A1B1C1 , 并写出A1 , B1 , C1的坐标;

四、作图题

  • 16. 在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    ⑴以原点O为位似中心,在网格中y轴右侧作△ABC的位似图形 , 使△ABC与的相似比为

    ⑵作关于y轴对称后的图形

    .    ▲        

五、综合题

  • 17. 如图,已知点 , 以坐标原点O为位似中心,在第四象限将缩小为原来的三分之一(即新图形与原图形的相似比为).

    (1) 画出缩小后的图形;
    (2) 写出B点的对应点坐标;
    (3) 如果内部一点M的坐标为 , 写出点M经位似变换后的对应点坐标.
  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为

    (1) 以坐标原点O为位似中心,在x轴上方作与的位似比为2的位似图形
    (2) 直接写出顶点的坐标为

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