2023-2024学年初中数学九年级上册 1.1 反比例函数同步分层训练培优卷(湘教版)

1. 下列函数是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（ )

A . 2 B . -2 C . 2或-2 D . 任意实数

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4. 下列数表中分别给出了变量y与x的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（）

A .

$\text{[math]}$

1

2

3

4

$\text{[math]}$

7

8

9

10

B .

$\text{[math]}$

1

2

3

4

$\text{[math]}$

3

6

9

12

C .

$\text{[math]}$

1

2

3

4

$\text{[math]}$

1

0.5

$\text{[math]}$

0.25

D .

$\text{[math]}$

1

2

3

4

$\text{[math]}$

4

3

2

1

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5. 购买 $\text{[math]}$ 斤水果需 $\text{[math]}$ 元，购买一斤水果的单价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

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6. 平度高铁通车后极大的方便了市民的出行．平度北站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为10⁶m³土石方的任务，该运输公司平均每天运送土石方的数量v（单位：m³/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）

A . 小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B . 菱形的面积为48cm² ，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C . 一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D . 压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

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8. 下列问题中，两个变量成反比例的是（）

A . 长方形的周长确定，它的长与宽； B . 长方形的长确定，它的周长与宽； C . 长方形的面积确定，它的长与宽； D . 长方形的长确定，它的面积与宽．

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9. 两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离之积是 $\text{[math]}$ ”．乙同学说：“这个反比例函数图象与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点”．你认为这两个同学所描绘的反比例函数对应的解析式是．

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10. 某商场出倠一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 $\text{[math]}$ (元)与日销售量 $\text{[math]}$ (个)之间有如下关系：

日销售单价x(元）

3

4

5

6

日销售量y(个）

20

15

12

10

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为.

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11. 在压力不变的情况下，压强是受力面积的反比例函数，当物体的压力F为100牛时，该物体的压强p与受力面积S的函数关系式是.

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12. 函数y＝ $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值是.

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13. 某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.

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14. 图中，哪些图中的y与x构成反比例关系请指出．

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15. 面积一定的梯形，其上底长是下底长的 $\text{[math]}$ ，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5时，y=6.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当y=4时下底的长.

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16. 有600个零件需要在一天内加工完毕，设当工作效率为每人每天加工p个时，需工人q个.

（1）求q关于p的函数表达式.

（2）若每人每天的工作效率提高20%，则工人的人数可以减少几分之几?

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2023-2024学年初中数学九年级上册 1.1 反比例函数同步分层训练培优卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	7	8	9	10

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	3	6	9	12

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	1	0.5	$\text{[math]}$	0.25

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	4	3	2	1

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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