2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.5 角的比较与补（余）角同步分层训练培优卷

1. 如果一个角是 $\text{[math]}$ ，那么它的补角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 钟面上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分，时针和分针所成的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东 $\text{[math]}$ 方向上，则小明家在学校北偏西方向 $\text{[math]}$ 上．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中互为余角的有（）对

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，∠AOB的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，C，D在线段 $\text{[math]}$ 上，下列四个说法：
①直线 $\text{[math]}$ 上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有3对互为补角的角；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25
其中正确说法的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 都在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ °．

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10. 定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1：2，这条射线叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条三分线，以点 $\text{[math]}$ 为中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的三分线时， $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，如图1，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图2，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，∠AOB=40°，自点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2∶3，则OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，若在 $\text{[math]}$ 的外部分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的余角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 已知：射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，作射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的下方，且 $\text{[math]}$ ，反向延长射线 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.5 角的比较与补（余）角同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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