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题型：综合题题类：难易度：困难

贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若在 $\text{[math]}$ 的外部分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的余角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点 $\text{[math]}$ 处.

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

我们知道“对于实数m ， n ， k ，若m＝n ， n＝k ，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：

①a ， b ， c是直线，若a∥b ， b∥c ，则a∥c ． ②a ， b ， c是直线，若a⊥b ， b⊥c ，则a⊥c ． ③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确命题是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，连结BD，BC平分 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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