2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.3 线段的长短比较同步分层训练培优卷

1. 已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（）

A . 5 B . 11 C . 5或11 D . 24

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2. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AD=6，BC=8，则下列说法中错误的是（）

A . AC=20 B . DC=16 C . DE=10 D . BE=4

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3. 已知线段 $\text{[math]}$ cm，点C是线段AB上任意一点，则线段AC中点与线段BC中点之间的距离是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 无法计算

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4. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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5. 如图，在三角形ABC中，线段AB+AC>BC，其理由是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 垂线段最短 D . 同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

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6. 在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 $\text{[math]}$ .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 4.5 B . 1.5 C . 6.5或1.5 D . 4.5或1.5

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7. 如图所示：把两个正方形放置在周长为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 内，两个正方形的重叠部分的周长为 $\text{[math]}$ (图中阴影部分所示)，则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=b ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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10. 在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数是.

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11. 金秋十月，不仅是丰收的季节，而且到处是色彩斑斓的景色，太原市迎泽公园藏着银杏叶极致的风景．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．

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12. 如图，C，D是线段AB上两点，且点C在点D的左侧，M，N分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为．

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13. 有一无弹性细线，拉直时测得细线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，现进行如下操作：1.在细线上任取一点 $\text{[math]}$ ；2.将细线折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，记折点为点 $\text{[math]}$ ；3.将细线折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，记折点为点 $\text{[math]}$ .

（1）如图， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；

（2）继续进行折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，并把 $\text{[math]}$ 点和与其重叠的 $\text{[math]}$ 点处的细线剪开，使细线分成长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三段 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，则细线未剪开时 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，E是线段 $\text{[math]}$ 的中点.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度.

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15. 如图，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至Q，使得 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，点N为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 如图，已知数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数互为相反数.

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.

（2）若点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动.当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，设 $\text{[math]}$ 点的移动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.
①问 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点？

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.3 线段的长短比较同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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