2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 3.4 二元一次方程组的应用同步分层训练培优卷

1. 某校运动员分组训练.若每组5人，余3人；若每组6人.则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（）

A . 350克 B . 300克 C . 250克 D . 200克

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3. 两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，大长方形 $\text{[math]}$ 中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（）

A . 143 B . 99 C . 44 D . 53

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5. 在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（）
﹣3
y

1

4
x

A . 15 B . 17 C . 19 D . 21

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6. 自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（）

A . 2300千米 B . 2400千米 C . 2500千米 D . 2600千米

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7. 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形的长与宽的比为5∶3，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 是从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数中取值的一列数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 某工程队承包了某段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米，按此施工进度，能够比原来少用天完成任务．

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11. 体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付元．

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12. 如图，为做好疫情防控，小航同学在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，请根据图中信息，如果把这袋60个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度为 $\text{[math]}$ ．

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13. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中.
酒分醇醨
务中听得语吟吟，言道醇醨酒二盆．
醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．
共通饮了一斗九，三十三客醉醨醨．
欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？
其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中．好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了19升，醉了33位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？现在设好酒有 $\text{[math]}$ 升，薄酒有 $\text{[math]}$ 升，请你求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是多少？

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15. 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.

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16. 东坡区某学校举办“传承三苏家国情怀弘扬中华传统文化”的校园演讲比赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了36件奖品，且一等奖奖品数比二等奖奖品数的 $\text{[math]}$ 倍少1件，各奖品单价如表所示．若二等奖奖品买了a件，全部奖品的总价是b元．

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	60	42	20
数量/件		a

（1）先填表，即用含a的代数式表示出二等奖和三等奖奖品的件数，再用含a的代数式表示b，并化简；

（2）当a＝8时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？

（3）若买二等奖奖品花费504元，则买全部奖品花费了多少元？

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17. 某中学在2021年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为表彰在书法比赛中的优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元.

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共70支（每种笔的单价不变）.张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1574元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了.

（3）张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价不大于10元，且金额数为整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元.

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2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 3.4 二元一次方程组的应用同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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﹣3	y
	1
4		x

2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 3.4 二元一次方程组的应用 同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

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