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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省长汀县第四中学2021-2022学年七年级上学期适应性练习（二）数学试题

某中学在2021年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为表彰在书法比赛中的优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元.

（1）、求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）、后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共70支（每种笔的单价不变）.张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1574元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了.

（3）、张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价不大于10元，且金额数为整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元.

举一反三

已知矩形的周长为20cm ，设长为xcm ，宽为ycm ，则（　　）

互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）

列方程解应用题：销售服装的“欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为1000元，平常一律打九折出售．商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出广告“双11当天该款大衣打六五折后再让利30元”．因此双11当天该款大衣销售了30件，最后“双11”当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润，求衣服的进价．

为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢 $\text{[math]}$ ”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

一商店在某一时间以每件a元（a＞0）的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.

小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙两店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖.

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