2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.2 数轴、相反数和绝对值同步分层训练基础卷

修改时间：2024-01-20 浏览次数：30 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若a－|a|＝－20，则实数a在数轴上的对应点一定在（）

A . 原点左侧 B . 原点或原点左侧 C . 原点右侧 D . 原点或原点右侧

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5. 在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的数满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若|1-a|=a-1，则a的取值范围是（）

A . a＞1 B . a≥1 C . a＜1 D . a≤1

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8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 在数轴上，与原点距离等于 $\text{[math]}$ 的点所表示的数是．

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10. 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 位于原点的两侧，且与原点的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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11. 对于命题“ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）”，能说明它是假命题的反例是a＝（请写出一个符合条件的a的值）．

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12. 如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 分别对应实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 0.（用“>”“<”或“=”填空）

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13. 如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， b，3，某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺 $\text{[math]}$ 处，点C对齐刻度尺 $\text{[math]}$ 处．

（1）在图1的数轴上， $\text{[math]}$ 个单位长度．

（2）数轴上点B所对应的数b为，一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第二次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第三次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示数为．

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三、解答题

14. 计算：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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15. 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、作图题

16. 请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3， $\text{[math]}$ ，4

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五、综合题

17. 如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．

（1） A、C两点间的距离是.

（2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.

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18. 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 $\text{[math]}$ ）上，木棒左端与数轴上的点 $\text{[math]}$ 重合，右端与数轴上的点 $\text{[math]}$ 重合.

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 $\text{[math]}$ 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 $\text{[math]}$ 时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为 $\text{[math]}$ ；

（2）图中点 $\text{[math]}$ 所表示的数是，点 $\text{[math]}$ 所表示的数是；

（3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.

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