人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷—

1. 下列运算正确的（）

A . a³-a²= a B . a²·a³=a⁶ C . （a³）²=a⁶ D . （3a）³= 9a³

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2. 已知（x+m）（x-5）=x²-3x+k．则k，m的值分别是（）

A . k=10，m=2 B . k=10，m=-2 C . k=-10，m=-2 D . k=-10，m=2

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3. 使（x²+mx）（x²-2x+n）的乘积不含x³和x² ，则m、n的值为（　　）

A . m＝0，n＝0 B . m＝-2，n＝-4 C . m＝2，n＝4 D . m＝-2，n＝4

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4. 已知9^m＝4，27ⁿ＝10，则3²^m⁺³ⁿ＝（　　）

A . 14 B . 30 C . 40 D . 60

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5. 给出下列等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 七张如图1的长为 a，宽为 b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A . a＝b B . a＝2b C . a＝3b D . a＝4b

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则x、y、z三者之间关系正确的是（）

A . xy=2z B . x+y=2z C . x+2y=2z D . x+2y=z

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11. 已知2^a=3，2^b=5， 2^c=15，那么a、b、c之间满足的等量关系是

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12. 若27×3^x=3⁹ ，则x的值等于

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13. 如果（x-3）^x=1，则x的值为

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14. 将 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 排成 $\text{[math]}$ 行， $\text{[math]}$ 列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，上述记号就叫做 $\text{[math]}$ 阶行列式 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 长方形的面积是3x²y²－3xy＋6y，宽为3y，则长方形的长是.

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16. 计算：

（1）（2a³）²+（-a³）²；

（2） a²•a⁴-a⁸÷a²+（a³）²；

（3） 2a（ab+b²）-3ab（4a-2b）；

（4）（4a³-6a²+9a）÷2a．

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17. 化简求值

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 计算∶

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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19. 如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．

（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S；

（2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S．

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20. 设 $\text{[math]}$ 是一个三位数，若 $\text{[math]}$ 可以被3整除，则这个三位数可以被3整除．
证明： $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$ ．
      $\text{[math]}$ 能被3整除， $\text{[math]}$ 是整数，
      $\text{[math]}$ 可以被3整除．
又 $\text{[math]}$ 可以被3整除（已知），
      $\text{[math]}$ 这个三位数可以被3整除．

（1）请仿照上面的过程，证明：设 $\text{[math]}$ 是一个四位数，若 $\text{[math]}$ 可以被3整除，则这个四位数可以被3整除．

（2）已知一个两位数的十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，这个两位数能否被3整除？如果能，请说明理由；如果不能，请举例说明．

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21. 已知2x+5y-3=0．求4^x·32^y的值。

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22. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知：二次三项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x²﹣4x+m＝（x+3）（x+n），
则x²﹣4x+m＝x²+（n+3）x+3n
∴ $\text{[math]}$
解得：n＝﹣7，m＝﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（x﹣5），求另一个因式以及k的值．

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23. 已知多项式M除以3x²－2x+4得商式2x+6，余式为3x－1，求多项式M.

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人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——14.1整式的乘除

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——14.1整式的乘除

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