备考2024年浙江中考数学一轮复习专题7.2二次根式真题模拟集训

修改时间：2023-11-27 浏览次数：43 类型：一轮复习编辑

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一、选择题

1. 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 0 B . -1 C . -2 D . 2

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±5 B . 3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ C . （- $\text{[math]}$ ）² =-5 D . $\text{[math]}$ =4

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4. 当x=0时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 4 B . 2 C . 2 D . 0

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5. 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，x可以取2和3的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果1≤a≤ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ +|a-2|的值是（　　）

A . 6+a B . ﹣6﹣a C . ﹣a D . 1

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7. 已知m= $\text{[math]}$ ，则有（）

A . 5＜m＜6 B . 4＜m＜5 C . ﹣5＜m＜﹣4 D . ﹣6＜m＜﹣5

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

11. 当x时， $\text{[math]}$ 有意义．

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12. 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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13. 若最简根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m=．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 后的值是.

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15. 如果y＝ $\text{[math]}$ +2，那么x^y的值是 .

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+选题
16. 计算 $\text{[math]}$ .

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17. 若实数m满足|4－m|＋ $\text{[math]}$ ＝m，则m＝．

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三、计算题

18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ .

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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四、解答题

20. （Ⅰ）已知方程① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
请判断这两个方程是否有解？并说明理由；
（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 观察下列各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， …

（1）请观察规律，并写出第④个等式：；

（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：；

（3）请证明（2）中的结论.

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五、实践探究题

22. 阅读下列两则材料，回答问题：
材料一：因为 $\text{[math]}$ 所以我们将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

解： $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$

材料二：如图，点A（x₁ ， y₁），点B（x₂ ， y₂），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x₂ ， y₁），于是AC＝|x₁﹣x₂|，BC＝|y₁﹣y₂|，所以AB＝ $\text{[math]}$ ，反之，可将代数式 $\text{[math]}$ 的值看作点（x₁ ， y₁）到点（x₂ ， y₂）的距离.例如 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，所以可将代数式 $\text{[math]}$ 的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离；

（1）利用材料一，解关于x的方程： $\text{[math]}$ ，其中x≤2；

（2）利用材料二，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时y与x的函数关系式，写出x的取值范围.

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