（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步分层训练（培优卷）

1. 下列方程变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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2. 一元一次方程 $\text{[math]}$ x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（）

A . D点 B . C点 C . B点 D . A点

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3. 如果x=1是关于x的方程-x+a=3x-2 的解，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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4. 当k取何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 12

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5. 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各个方程合并同类项不正确的是（）

A . 由3x-2x=3，合并同类项，得x=3 B . 由3x-4x=3，合并同类项，得-x=3 C . 由6x-2x+3x=12，合并同类项，得x=12 D . -3x+2x=5，合并同类项，得-x=5

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果四个不同的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. 电子青蛙落在数轴上的某一点P₀ ，第一步从P₀向左跳1个单位到P₁ ，第二步由P₁向右跳2个单位到P₂ ，第三步由P₂向左跳3个单位到P₃ ，第四步由P₃向右跳4个单位到P₄ ， ……，按以上规律跳了2021步时，电子青蛙落在数轴上的点是20.5，则电子青蛙的初始位置P₀点所表示的数是．

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12. 按照下面的程序计算：

如果输入 $\text{[math]}$ 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b=．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则符合条件的整数m的值是．

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16. 如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？

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17. 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求k的值.

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18. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解.

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19. m为何值时，关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解与 $\text{[math]}$ 的解相等？

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20.

（1）已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值.

（2）已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数.

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21. 已知 $\text{[math]}$ 为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1,

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解；

（2）该方程的解能否为3，请说明理由；

（3）当x为正整数时，请求出的m值.

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22. 已知数轴上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中A表示的数为-2， $\text{[math]}$ 表示的数为2，若在数轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 节点”，例如图1所示，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为0，有 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“4节点”.

请根据上述规定回答下列问题：

（1）若点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 节点”，且点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为-4，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）若点 $\text{[math]}$ 是数轴上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“5节点”，请你直接写出点 $\text{[math]}$ 表示的数为；

（3）若点 $\text{[math]}$ 在数轴上（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间距离的一半，且此时点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 节点”，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 已知数轴上的点A，B所对应的数分别为 -2，6，点Q是数轴上的动点，且对应的数为x．

（1）点Q到点A和点B的距离和的最小值是；

（2）若点Q是线段AB的中点，则x的值是；

（3）若点Q到点A和点B的距离和是12，求x的值．

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步分层训练（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 同步分层训练（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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