2023-2024学年北师大版数学八年级上册 6.4数据的离散程度同步练习（提升卷）

1. 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（）

A . 甲的成绩比乙的成绩稳定 B . 乙的成绩比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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2. 在一次射击练习中，甲、乙两人前后5次射击的成绩如下表（单位：环）：
甲
10
7
10
8
10
乙
7
10
9
10
9
则这次练习中，甲、乙两人成绩的方差大小（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. 如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩方差分别记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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4. 甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次，经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩的方差是0.125，乙的成绩的方差是1.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（）

A . 甲较为稳定 B . 乙较为稳定 C . 两个人成绩一样稳定 D . 不能确定

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5. 准备在甲，乙，丙，丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛，在相同条件下每人射击10次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则应该选择哪位运动员参赛（）

A . 丁 B . 丙 C . 乙 D . 甲

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6. 甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别为S_甲²＝6，S_乙²＝1.8，S_丙²＝5，S_丁²＝8，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是（　　）

A . 甲团 B . 乙团 C . 丙团 D . 丁团

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7. 若一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为17，方差为2，则另一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别为（）

A . 17，2 B . 17，3 C . 18，1 D . 18，2

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8. 甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S_甲²＝5，S_乙²＝20，S_丙²＝23，S_丁²＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. 班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：

甲

乙

丙

平均数/分

96

95

97

方差

0.4

2

2

丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. 在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩（单位：分）如下表（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
80
82
80
那么被遮盖的两个数据依次是（）

A . 80，2 B . 80，10 C . 78，2 D . 78，10

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11. 现有两组数据：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它们的方差分别记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“>”“=”“<”）.

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12. 为庆况神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分 $\text{[math]}$ ）如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数
98
96
98
95
方差
0.4
2
1.6
0.4
若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择.

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13. 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是S_甲²＝0.60，S_乙²＝0.62，S_丙²＝0.58，S_丁²＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是．

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14. 袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏.在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均亩产量相同，为了保证产量稳定，该团队决定推广乙品种，由此可知，甲品种的亩产量方差 $\text{[math]}$ 乙品种的亩产量方差 $\text{[math]}$ .(填“>”“<"或“ $\text{[math]}$ ")。

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15. 甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲，乙两地这10天中日平均气温的方差S²_甲与S²_乙的大小关系是S²_甲S²_乙．（填“＞”或“＜”）

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16. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
$\text{[math]}$
6
2.6
乙组
$\text{[math]}$
7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）以上成绩统计分析表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；

（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由.

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17. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）

甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.

乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.

组别	平均数	中位数	众数	方差
甲组	7	$\text{[math]}$	6	2.6
乙组	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）以上成绩统计分析表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；

（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由.

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18. 为提高学生对计算机的兴趣，某校举办计算机汉字输入比赛．甲、乙两组各有10名学生参赛，两组学生每分钟输入汉字的个数如下：
输入汉字（个）
132
133
134
135
136
137
甲组人数（人）
1
0
1
5
2
1
乙组人数（人）
0
1
4
1
2
2

（1）请将下表中的相关数据补充完整：
组
众数（个）
中位数（个）
平均数（个）
方差
甲组
135
135
乙组
134.5
1.8

（2）请根据所学的统计知识，从两个不同角度对甲、乙两组学生的比赛成绩进行分析．

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19. 某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数/分
人数/人
70
7
80
90
1
100
8

（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；

（2）请你将图②补充完整；

（3）求乙校成绩的平均分；

（4）经计算知S_甲²＝135，S_乙²＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

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20. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分 $\text{[math]}$ ）
初中部
$\text{[math]}$
8.5
8.5
$\text{[math]}$
高中部
8.5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1.6

（1）根据图示计算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并判断哪一个代表队成绩较为稳定．

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册 6.4数据的离散程度同步练习（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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输入汉字（个）	132	133	134	135	136	137
甲组人数（人）	1	0	1	5	2	1
乙组人数（人）	0	1	4	1	2	2

组	众数（个）	中位数（个）	平均数（个）	方差
甲组	135		135
乙组		134.5		1.8

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分 $\text{[math]}$ ）
初中部	$\text{[math]}$	8.5	8.5	$\text{[math]}$
高中部	8.5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.6

甲	10	7	10	8	10
乙	7	10	9	10	9

	甲	乙	丙
平均数/分	96	95	97
方差	0.4	2	2

组员	甲	乙	丙	丁	戊	方差	平均成绩
得分	81	79		80	82		80

	甲	乙	丙	丁
平均数	98	96	98	95
方差	0.4	2	1.6	0.4

2023-2024学年北师大版数学八年级上册 6.4数据的离散程度 同步练习（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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