2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.6 二元一次方程与一次函数同步练习（提升卷）

1. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于x轴上同一点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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3. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中交于点 $\text{[math]}$ ，那么关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个说法：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 点E的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中正确说法的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 关于一次函数 $\text{[math]}$ （b为常数），下列说法正确的是（）

A . y随x的增大而增大 B . 当 $\text{[math]}$ 时，图象过原点 C . 图象一定过第一、二象限 D . 与直线 $\text{[math]}$ 相交于第四象限内一点

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，有四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 和正比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）与正比例函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断不正确的是（）

A . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ C . 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是（）

A . 图象经过点 $\text{[math]}$ B . y随x的增大而增大 C . 图象不经过第四象限 D . 图象与直线y＝－2x平行

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11. 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 平行，则一次函数的表达式为.

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12. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ .

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13. 如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象交于点 $\text{[math]}$ ，那么方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 如图，已知一次函数y₁＝kx-b与y₂＝nx函数图象相交于点M，当kx-b＝nx时，x的值是，当y₁＞y₂时，x的取值范围是，当y₁＜y₂时，x的取值范围是.

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16. 小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家。线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小嘉的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题.

（1）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）设小嘉和妈妈两人之间的距离为 $\text{[math]}$ （km），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求m和b的值；

（2）函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速向x轴正方向运动．设点E的运动时间为t秒．当 $\text{[math]}$ 的面积为12时，求t的值；

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18. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）点P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为9，求P点坐标；

（3）若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，且点O、点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，请直接写出符合条件的m的值．

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的长为 2，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，直线l₁：y＝2x+1与直线l₂：y＝mx+4相交于点P（1，b）.

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x轴的直线x＝a与直线l₁ ， l₂分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值.

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.6 二元一次方程与一次函数同步练习（提升卷）

一、选择题

二、填空题

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