（单元测试A卷）第七章平行线的证明—北师大版2023-2024学年八年级数学上册

修改时间：2023-11-02 浏览次数：55 类型：单元试卷编辑

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一、选择题

1. 已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A . a²+b²=c² B . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 C . ∠A=∠C-∠B D . a=1，b=2，c= $\text{[math]}$

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2. 如图：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则 $\text{[math]}$ （）度．

A . 84 B . 111 C . 225 D . 201

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ 是最简二次根式 B . 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 三角形的外角一定大于它的内角 D . 同旁内角互补，两直线平行

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一直角三角板ABC(∠ACB=90^°)放在平行线上，两直角边分别l₁与l₂、交于点D、E，现测得∠1=75^° ，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 35°

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6. 如图，下列条件中，一定能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 25°

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8. 下列说法正确的是（）

A . 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 不相交的两条直线叫做平行线 C . 直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短 D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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9. 下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）.

A . B . C . D .

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10. 如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 内错角相等，两直线平行 D . 同平行于一条直线的两直线平行

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二、填空题

11. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知：直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板如图所示放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. 将命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．

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14. “过点P作直线b，使b∥a"，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是

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15. 某同学按照某种规律写了下面一串数字：122122122122122…，当写完第93个数字时，1出现的频数是 .

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三、解答题

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.求 $\text{[math]}$ 的度数.

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17. 如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 点E、C在线段AD上， AB//DF， AE = DC， CB∥FE
求证： △ABC ≌ △DFE

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19. 下列各命题的条件是什么？结论是什么？

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

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四、综合题

20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 中点，连接DE并延长至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图.点A、C、F、D在同一直线上， $\text{[math]}$ .证明

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 如图

（1）在图1中，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数个；

（3）如果图2中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，试求 $\text{[math]}$ 的度数；

（4）如果图2中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为任意角，其他条件不变，试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）．

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