浙江省杭州市滨江区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

1. 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）

A . 条形图 B . 折线图 C . 扇形图 D . 直方图

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，下列各角中与 $\text{[math]}$ 构成内错角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米³ ， 0.00124用科学记数法表示为（　　）

A . 1.24×10² B . 1.24×10³ C . 1.24×10^-2 D . 1.24×10^-3

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4. 计算下列各式，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解也是选项中方程（）的解

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解：x²﹣x=．

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12. 一个样本数据为：8.8，8.9，8.8，8.1，8.9，8.7，8.8，9.4，8.7，8.8，其中属于8.75～8.95这一组的频数为．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 利用 $\text{[math]}$ 可求某些整式的最值．例如， $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 知，当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．对于多项式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有最小值是．

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16. 如图，数轴上的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边，在数轴的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ ．若这两个正方形的面积和是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．

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18. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$

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19. 解下列方程（组）：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．

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20. 某校为了解七年级学生视力情况，从七年级各班中随机抽查了部分学生的视力情况进行统计，绘制成如图所示不完整的统计图，根据统计图所提供的信息，回答下面的问题：

（1）求所抽查学生的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中表示中度近视的扇形的圆心角的度数；

（3）若该校七年级有 $\text{[math]}$ 名学生，请估算该校七年级正常视力和轻度近视的学生的人数和．

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21. 用如图（1）中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图（2）的横式和竖式两种无盖纸盒．

（1）若仓库里有 $\text{[math]}$ 张长方形纸板和 $\text{[math]}$ 张正方形纸板，若两种纸板恰好用完，问两种纸盒各做多少个？

（2）若仓库里有 $\text{[math]}$ 张长方形纸板和 $\text{[math]}$ 张正方形纸板，要使两种纸板恰好用完，则 $\text{[math]}$ 应满足什么条件，请说明理由．

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22. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（3）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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23. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）试将等式 $\text{[math]}$ 变形成“ $\text{[math]}$ ”形式，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整式；

（3）若 $\text{[math]}$ 的取值与 $\text{[math]}$ 无关，请说明 $\text{[math]}$ ．

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浙江省杭州市滨江区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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