浙江省杭州市拱墅区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

1. 下列各组数中，不是 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a D . $\text{[math]}$

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4. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，x可取（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. 要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（）

A . 把所有商品逐渐进行检验 B . 从中抽取1件进行检验 C . 从中挑选几件进行检验 D . 从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验

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6. 一个长方体，它的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，高为 $\text{[math]}$ ，它的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设A种糖果的单价为每千克a元，B种糖果的单价为每千克10元，则2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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8. 分式 $\text{[math]}$ 的值，可以等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，多项式 $\text{[math]}$ 展开后 $\text{[math]}$ 的一次项系数为 $\text{[math]}$ ，多项式 $\text{[math]}$ 展开后 $\text{[math]}$ 的一次项系数为 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数，则（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最大值相等， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最小值也相等 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最大值相等， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最小值不相等 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最大值不相等， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最小值相等 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最大值不相等， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最小值也不相等

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11. 计算2a·3a= .

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12. 要了解某中学七年级（1）班学生的视力情况，比较合适的调查方法是．（填“全面调查”或“抽样调查”中的一个）．

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13. 若不论x为何值， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 设 $\text{[math]}$ （a为常数），若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知多项式P ， Q的乘积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M ， N ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. 解方程组： $\text{[math]}$ ，并求分式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．

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19. 杭州市教育局为了推动杭州教育领域“共同富裕”探索实践．开展了杭州市中小学“共享优课”赛课活动．拱墅区中学数学教师踊跃参加，上传了初中数学八年级上册 $\text{[math]}$ 节优课．并按优课时长分成 $\text{[math]}$ 组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

上传的八年级上册30节优课时长的频数表

组别（分）	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并把频数分布直方图补充完整；

（2）若要播放完这 $\text{[math]}$ 节优课（按正常速度完整播放，不考虑衔接的时间），试通过计算说明：总播放时长超过 $\text{[math]}$ 小时．

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20. 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，说明理由．

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21. 已知多项式① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．

（1）把这三个多项式因式分解；

（2）老师问：“三个等式 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 能否同时成立？”圆圆同学说：“只有当 $\text{[math]}$ 时，三个等式能同时成立，其他x ， y的值都不能使之成立．”你认为圆圆同学的说法正确吗？为什么？

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22. 在一次研究性学习中，同学们对乘法公式进行了研究．

（1）如图，大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，直接写出下到结果．
①中间小正方形的边长；
②用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等式表示：大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的 $\text{[math]}$ 倍．

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）若当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值唯一确定，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点G ， H ，射线 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补．
①求 $\text{[math]}$ 的度数；
②当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求m ， n满足的等量关系．

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浙江省杭州市拱墅区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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