（单元测试A卷）第四章一次函数—北师大版2023-2024学年八年级数学上册

修改时间：2023-11-02 浏览次数：93 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）

A . 1 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≠-2 B . x≠2 C . x<2 D . x>2

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3. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数y=(k²-1)x+3是一次函数，则k的取值范围是（）

A . k≠1 B . k≠-1 C . k≠±1 D . k为任意实数

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5. 已知函数y＝（m﹣2） $\text{[math]}$ ＋1是一次函数，则m的值为（）

A . ± $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . ﹣2

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6. 若一次函数y＝(m－3)x－4的图象经过点A(x₁ ， y₁)和点B(x₂ ， y₂)，当x₁>x₂时，y₁>y₂ ，则m的取值范围是（）

A . m<3 B . m>3 C . m≤3 D . m≥3

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7. 在平面直角坐标系中，将直线l₁： $\text{[math]}$ 平移后得到直线l₂： $\text{[math]}$ ，则下列平移作法中，正确的是（）

A . 将直线l₁向上平移6个单位 B . 将直线l₁向上平移3个单位 C . 将直线l₁向上平移2个单位 D . 将直线l₁向上平移4个单位

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8. 已知 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象与y＝kx＋7的图象相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知点A（3，y₁）和点B（﹣2，y₂）是一次函数y＝﹣2x＋3图象上的两点，比较y₁与y₂的大小关系（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能确定

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，若点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，则ab.（填“>”“<”或“=”）

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14. 一次函数y＝（2m-1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为.

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15. 如图，直线AB是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则直线AB的函数关系式为．

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三、解答题（共4题，共20分）

16. 已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，求m的值.

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17. 求经过A（-2 ，-3）和B(-3, 9）两点的直线解析式。

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18. 在平面直角坐标系中，一条直线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．求这条直线的解析式并求出a的值．

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19. 在平面直角坐标系中，已知两点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴，求一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交点坐标．

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四、综合题（共4题，共35分）

20. 已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.

（1）试写出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围.

（2）当x=5时，求出函数值.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当m为何值时，y是x的一次函数？

（2）当m为何值时，y是x的正比例函数？

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22. 已知y关于x的一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求k、b的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该一次函数图象上的两点，求证： $\text{[math]}$ .

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23. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B地的路程分别为y_甲（km），y_乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y_甲， y_乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

（1）求：y_甲与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）乙车休息了h；

（3）当两车相距80km时，直接写出x的值．

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（单元测试A卷）第四章 一次函数—北师大版2023-2024学年八年级数学上册

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共4题，共20分）

四、综合题（共4题，共35分）

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