2023年浙教版数学七年级上册4.4整式同步测试（培优版）

1. 下列说法正确的有（）
(1) $\text{[math]}$ 不是整式；（2） $\text{[math]}$ 是单项式；（3） $\text{[math]}$ 是整式；（4） $\text{[math]}$ 是多项式；（5） $\text{[math]}$ 是单项式；（6） $\text{[math]}$ 是多项式

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 有下列说法：① $\text{[math]}$ 的系数是2；②多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式；③ $\text{[math]}$ 常数项为2；④在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0中，整式有3个，其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是多项式 B . $\text{[math]}$ 是单项式 C . $\text{[math]}$ 是五次单项式 D . $\text{[math]}$ 是四次多项式

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4. 若 $\text{[math]}$ 是一个四次单项式，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . -9 C . 8 D . -8

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5. 下列说法中正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2 B . 单项式m的系数是1，次数是0 C . $\text{[math]}$ 是二次单项式 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2

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6. 下列对整式说法错误的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ B . 多项式 $\text{[math]}$ 的常数项为 $\text{[math]}$ C . 多项式 $\text{[math]}$ 的次数为3 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数为2

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7. 已知 $\text{[math]}$ 的相反数是-5， $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的次数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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8. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 不含二次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . -2 C . 2 D . -1

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9. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是四次，那么m不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的三次二项式，则m的值是（）

A . 1 B . ±1 C . -1 D . 0

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11. 请写出一个只含字母x的整式，满足当x＝2时，它的值等于﹣3．你写的整式是．

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12. 某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式

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13. 请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5，次数为4的单项式.

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14. 若关于x、y的多项式x^5-m+5y²-2x²+3的次数是3，则式子m²-3m的值为.

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15. 若多项式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数) 不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如果关于x的多项式mx⁴+4x²-2与多项式3xⁿ+5x的次数相同，则-2n²+3n-4的值为。

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17. 如果关于x、y的多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.

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18. 已知关于x，y的多项式x²y^m+1+xy²–2x³–5是六次四项式，单项式3x²ⁿy^5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值．

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19. 已知多项式 $\text{[math]}$ 是关于x、y的五次四项式，单项式 $\text{[math]}$ 的次数为b，c是最小的正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 满足① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是一个关于a、b三次单项式且系数为-1：

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式 $\text{[math]}$ 的次数.请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来.

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22.

（1）已知 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值是1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）如果关于字母 $\text{[math]}$ 的二次多项式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x²﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- $\text{[math]}$ x²y⁴的次数为c.

（1） a＝，b＝，c＝.

（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；

（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系.

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24. 对多项式按如下的规则确定它们的先后次序：先看次数，次数高的多项式排在次数低的多项式前面；再看项数，项数多的多项式排在项数少的多项式前面；最后看字母的个数，字母个数多的多项式排在字母个数少的多项式前面．现有以下多项式：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．

（1）按如上规则排列以上5个多项式是（写序号）

（2）请你写出一个排列后在以上5个多项式最后面的多项式．

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25. 已知整式p=x²+x﹣1，Q=x²﹣x+1．R=﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：
①若a≠0，b=c=0，则称该整式为P类整式；
②若a≠0，b≠0，c=0，则称该整式为PQ类整式；
③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．
…
（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．
若怎么样，则称该整式为“R类整式”．
若怎么样，则称该整式为“QR类整式”．
（2）例如x²﹣5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为﹣2P+3Q=﹣2（x²+x﹣1）+3（x²﹣x﹣1）
=﹣2x²﹣2x+2+3x²﹣3x+3=x²﹣5x+5．
即x²﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x²﹣5x+5是“PQ类整式”
问题：x²+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．
（3）试说明4x²+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．

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2023年浙教版数学七年级上册4.4整式同步测试（培优版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

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