2023-2024学年北师大版八年级数学上册单元测试第二章实数（B卷）

修改时间：2023-08-23 浏览次数：130 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 5的算术平方根是（）

A . ±5 B . 25 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点中，与 $\text{[math]}$ 对应的点距离最近的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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6. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设x= $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，故x>0，由x²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 。根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 后的结果为（）

A . 5+3 $\text{[math]}$ B . 5+ $\text{[math]}$ C . 5- $\text{[math]}$ D . 5-3 $\text{[math]}$

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10. 实数a ， b ， c ， d在数轴上的对应点的位置如图所示.若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. $\text{[math]}$ ．

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12. 已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知m为正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则根据 $\text{[math]}$ 可知m有最小值 $\text{[math]}$ ．设n为正整数，若 $\text{[math]}$ 是大于1的整数，则n的最小值为．

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15. 在进行二次根式化简时，我们可以将 $\text{[math]}$ 进一步化简，如：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）

16. 求下列各式中x的值．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

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17. 已知实数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）对x，y进行化简；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ .

（2）已知A是 $\text{[math]}$ 的整数部分，B是它的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式 $\text{[math]}$ 来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数， $\text{[math]}$ ）

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21.

（1）填空： $\text{[math]}$ ＝0.01， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ＝10， $\text{[math]}$ ＝，…

（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：
①已知 $\text{[math]}$ ≈3.16，则 $\text{[math]}$ ≈；
②已知 $\text{[math]}$ ≈1.918， $\text{[math]}$ ≈191.8，则a＝．

（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知 $\text{[math]}$ ≈1.26， $\text{[math]}$ ≈12.6，则m＝．

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22. 阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

（1）请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如： $\text{[math]}$ ．

（2）请仿照上述方法化简： $\text{[math]}$ ；

（3）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

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23. 我们之前学习有理数时，知道两个数的乘积为1则这两个数互为倒数.在学习二次根式的过程中，小明研究发现有一些特殊的无理数之间具有互为倒数的关系.例如：由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，即 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，类似地， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
根据小明发现的规律，解决下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为正整数）

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

（3）求 $\text{[math]}$ 的值.

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2023-2024学年北师大版八年级数学上册单元测试 第二章 实数（B卷）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）

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