（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册2.4 圆周角同步测试

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点A，B，C是⊙O上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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9. 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 50°

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 32° B . 58° C . 60° D . 64°

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11. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，点Р在线段 $\text{[math]}$ 上运动（不与O，B重合），若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 °.

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14. 已知D是 $\text{[math]}$ 内一点，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结CD．
求证：OD＝CD．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 如图，圆 $\text{[math]}$ 中延长弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时， $\text{[math]}$ ？请说明理由.

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22. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，OD与AC交于点E.

（1）证明： $\text{[math]}$

（2）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；

（3）若AB＝4，AC＝3，求DE的长.

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23. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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