2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.4一次函数的应用同步练习（提升卷）

1. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过二、三、四象限，且还经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于x轴上同一点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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3. 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点A(-2，y₁)，B(3，y₂)在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，y₁与y₂的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 15

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6. 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点B，若线段 $\text{[math]}$ 上的点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 长为3，则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个说法：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 点E的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中正确说法的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为（）

A . 7cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，有四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B与点A关于y轴对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（M不与A，B重合），且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，M的坐标为.

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12. 直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ （b为常数）上的两个点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填入“<”、“=”或“>”）.

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14. 某种气体的体积y (L)与气体的温度x (C)对应值如下表．若要使气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于℃．

x(℃)	……	0	1	2	3	……	10	……
y(L)	……	100	100.3	100.6	100.9	……	103	……

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A恰好落在x轴上的 $\text{[math]}$ 处，若P是y轴负半轴上一动点，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则P的坐标为．

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16. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”，研究表明，一般情况下人的身高 $\text{[math]}$ 是指距 $\text{[math]}$ 的一次函数，
【测量数据】测量数据如表：
指距 $\text{[math]}$
20
21
22
23
身高 $\text{[math]}$
160
169
178
187

（1）【关系探究】
根据表中数据，求h与d之间的函数关系式；

（2）【结论应用】
我国篮球运动员周琦的身高约为 $\text{[math]}$ ，估算他的指距是多少？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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17. 如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额 $\text{[math]}$ （元）与购买 $\text{[math]}$ （千克）之间的函数图象如图所示，

（1）求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系；

（2）请你帮欣欣妈妈计算：一次性购买 $\text{[math]}$ 千克这种水果比平均分 $\text{[math]}$ 次购买可节省多少元？

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18. 小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底.他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的 $\text{[math]}$ 倍.设两人出发 $\text{[math]}$ 后距出发点的距离为 $\text{[math]}$ .图中折线表示小亮在整个训练中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系，其中 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）小亮下披的速度是 $\text{[math]}$

（2）求出 $\text{[math]}$ 所在直线的函数关系式；

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19. 甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为 $\text{[math]}$ (元），在乙采摘园所需总费用为 $\text{[math]}$ (元），图中折线 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系.

（1）求 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式、 $\text{[math]}$ 与x（只求 $\text{[math]}$ 时直线 $\text{[math]}$ ）的函数关系式；

（2）当游客采摘15千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？

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20. A，B两地之间有一条长为600千米的公路，甲乙两车都从A地匀速开往B地，乙车先出发，然后甲车再出发，两车分别到达目的地后停止，已知甲乙两车相距的路程y（千米）与乙车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示.

（1）甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时.

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

（3）当甲车与乙车相距的路程为80千米时，求此时乙车行驶的时间.

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.4一次函数的应用同步练习（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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指距 $\text{[math]}$	20	21	22	23
身高 $\text{[math]}$	160	169	178	187

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